Miren la pregunta esta abajo*?
Desde una orilla de un río se ve un árbol situado en la otro orilla, con un ángulo de 45º. Si se retrocede 40 m se ve un angulo de 30º. Cual es la altura del arból??
Por favor ayudenme con este ejercicio, no lo se hacer, si me pueden explicar paso a paso como lo hicieron se los agradesco... Thanks
Oigan les voy a dar mas o menos como es el dibujo. El árbol esta en la derecha despues viene un triangulo con un ángulo recto, el cual en la parte de abajo mide 45º, la parte de arriba no la dan, al lado de ese triangulo viene otro pero con un angulo agudo, que en el piso tiene 30º y y el cateto adyacente mide 40 metros, Thaks por ayudarme
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tg 30° = h / (h+40)
h= tg30° (h+40)
h = 0.57735h + 23.094
0.42265h = 23.094
h = 54.641 mts.
h: altura del árbol
x:distancia desde la persona al árbol.
x+40 distancia luego de correrse 40m
tg45º=h/x; h=xtg45º(1)
tg30º=(40+x)tg30º; h=(40+x)tg30º(2)
igualamos (1) y (2)
xtg45º=(40+x)tg30º
x=(40+x).0.58
x=23,2+0,58x
x-0,58x=23,2
0,42x=23,2
x=23,2/0,42
x=55,24m
en un triangulo que tienen 45 º en uno de sus catetos el otro tambien mide 45º ya que el otro es 90º y la suma de los grados es igual a 180º.. ok,, la tangente de un angulo es igual al cateto opuesto sobre el adyacente... no se si estoy bien pero por lo que me imagino del dibujo el cateto opuesto es la altura del arbol. Lo llamaremos x. el cateto adyacente es 40+x. Digo x porque como los catetos del triangulo que tiene el angulo de 45º son iguales entonces el cateto adyacente es = 40+x por lo tanto podemos decir
tan30= (x)/(40+x) si despejamos ::
tan30 (40+x) = x entonces
40 tan30 + xtan30= x entonces:
40tan30 = x-xtan30 sacando factor comùn x queda
40tan30=x(1-tan30) entonces
x=(40tan30)/(1-tan30) ahora utilizas una calculadora y ese es el resultado.. espero haberte ayudado.. asi es como imagino que es por el dibujo que tengo pintado aca.. suerte...