Evidentemente nose mucho de física y necesito que me ayuden a entender este tema, a ver si saben de una buena pagina de internet.
los ejercicios que tengo que hacer son de este tipo:
"Dado un sistema de furzas no concurrentes, halle analíticamente su equilibrante.
f1(0,0) = (100N, 180º) f2 (5,0) = (400 N, 90º), M = 200 Nm
o el siguientes problema
"dado un sistema plano de fuerzas no concurrentes, halle su fuerza eqilibrante
F1 (0,0) = (100N, 0º) F2(5,0) = (400N, 270º) M = -200 Nm
por favor expliquen de forma básica y sencila, ya que nose como se desarrollar.
Y como Extra para el que me resuelva alguno de los prblemas va un 10.
Desde ya mil gracias
Update:pero el punto que elijo para tomar como referencia la distancia, es arbitrario???
lo pongo donde yo quiera?
Answers & Comments
Verified answer
Como los problemas son muy parecidos, te resolveré el primero y te dejaré el segundo para que practiques.
_________
TODAS las fuerzas se hallan actuando sobre el plano "x-y". Obtengamos información sobre "F1".
a) Punto de Aplicación (PA1) es "x = 0" e "y = 0". Podemos escribirlo como: PA1 = (0; 0).
b) Componente "x" de F1: 100 * cos 0º = 100
c) Componente "y" de F1: 100 * sen 0º = 0. Podemos escribir:
F1 = (100; 0)
_________
Si hacemos el mismo análisis para F2 tendremos:
PA2 = (5; 0)
F2 = (0; -400)
_________
Para que un sistema esté en equilibrio se tienen que reunir 2 condiciones:
1º) La sumatoria de TODAS las fuerzas actuantes en el sistema debe ser nula (igual a cero).
2º) La sumatoria de momentos de TODAS las fuerzas actuantes respecto a cualquier punto debe ser nula.
_________
La primera condición es la más fácil de hallar. Calculemos la sumatoria de las fuerzas actuantes. Es decir:
F1 + F2 = (100; 0) + (0; -400) = (100; -400)
Por lo tanto la "fuerza equilibrante" que llevará al sistema a valer "0" será: E = (-100; 400), pues:
F1 + F2 + E = (0; 0)
_________
Sabemos cuanto debe valer la fuerza equilibrante, pero no sabemos aún su punto de aplicación, o sea: PAe = (x; y) con "x" e "y" como incógnita.
_________
Un poco de teoría:
Sea una fuerza "F" de componentes: F = (Fx; Fy)
y un vector "r" de componentes (x; y) que va desde un punto "P" hasta el punto de aplicación de la fuerza "F".
El Momento de la fuerza "F" respecto al punto P se calcula como: M = x*Fy - y*Fx.
"M" se calcula también como: M = |r| |F| sen ø, siendo:
|r| : módulo del vector "r";
|F| : módulo de vector "F"; y
ø : ángulo entre "r" y "F"
_________
Volviendo a nuestro problema, nos indican que el momento de la fuerza F1 más el de F2 es igual a M = 200 Nm, pero no nos indican respecto a que punto está calculado. Por lo tanto, a ese punto lo elegimos nosotros "convenientemente". Por ejemplo, elegimos P = (0; 0).
Calcularemos la sumatoria de los momentos de F1, F2 y E y la igualaremos a cero.
_________
Fuerza "F1": M1 = |r| |F| sen ø = 0 * 100 sen ø = 0 (por esto es que elegimos a "0; 0" como punto sobre el cual calcular los momentos).
Fuerza "F2": M2 = x*Fy - y*Fx = 5 * (-400) - 0*0 = -2000
Fuerza "E": Me = x*Fy - y*Fx = 400x + 100y
M1+M2+Me = 0 = 400x + 100y - 2000 ---> x = 5 - (y/4)
_________
Finalmente elegimos: y = 0, entonces: x = 5.
La equilibrante será: E = (-100; 400) con PAe = (5; 0)
...
Del primero la primera fuerza está aplicada en el origen sobre el eje x hacia la izquierda, la segunda sobre el punto (5,0) hacia arriba, luego la resultante es igual a raÃz [(400)^2 + (100)^2] = 412.31 N con un ángulo de 75.96° con respecto al eje x, por trigonometrÃa se saca el punto de aplicación localizado en (4.706,1.174)
Del segundo la primera fuerza está aplicada en el origen sobre el eje x hacia la derecha, la segunda sobre el punto (5,0) hacia abajo y es igual a 412.31 N con un ángulo de 75.96° con respecto al eje x, por trigonometrÃa se saca el punto de aplicación localizado en (4.706,-1.174)
Cada fuerza tiene una coordenada es del punto de aplicación.
Haz un diagrama del cuerpo con las fuerzas , el momento te indica que el cuerpo gira, es positivo cuando hace girar al cuerpo en sentido de las manecillas del reloj.
Y tendrás 3 condiciones de equilibrio
Suma de fuerzas en " x " igual a cero
Suma de fuerzas en " y " igual a cero,y
Suma de momentos con respecto a un punto igual a cero.
Los momentos son el producto de la fuerza , por la diztancia perpendicular al punto escogido.
Espero te sirva o intenta en : rincondelvago.com