Verified answer

Hola, Blanca Nieves

La fórmula para derivar la función arco senoverso o verseno es:

d ( arc vers v ) / dQ = (dv / dQ) / √ (2 v - v^2)

Aplicando la fórmula en y= arc vers (Q^2)

v = Q^2

d v / dQ = 2 Q

2 v = 2 Q^2

v ^2 = Q^4

y ' = 2Q / √ (2 Q^2 - Q^4) Derivando

y ' = 2Q / √ [ Q^2 (2 - Q^2) ] Se factoriza el radicando

y ' = 2Q / [ √ ( Q^2 ) √(2 - Q^2) ] Se extrae la raíz a ambos miembros del radicando

y ' = 2Q / [ Q √ (2 - Q^2) ] Se simplifica la fracción

y ' = 2 / √ (2 - Q^2)

Espero te haya sido de utilidad