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a) vamos admitir que seja:

(3 + i)/2i - 3i/(4 - i) =

mmc = 2i x (4 - i)

[(3 + i)(4 - i) - (2i x 3i)]/2i(4 - i) =

(12 + 4i - 3i + 1 + 6)/(8i + 2) =

(i + 19)/(8i + 2) podemos multiplicar o numerador e o denominador pelo número (8i - 2), teremos no numerador a subtração dos quadrados:

(i + 19) x (8i - 2)/(8i + 2) x (8i - 2)

(8i² + 8 x 19i - 19 x 2)/(8²i² - 2²)

(8i² + 8 x 19i - 19 x 2)/(-64 - 4)

(-8 + 152i - 38)/-68 =

(-152i + 46)/68 =

(38/17)i + 23/34 = 23/34 + (38/17)i

b) (5+2i)/(2+i) - (3-i)/(2+i)

mesmo denominador, basta fazermos as contas com os numeradores:

(5 + 2i +- 3 + i)/(2 + i) = (2 + 3i)/(2 + i) =

podemos multiplicar num e denom por (2 - i):

(4 + 6i - 2i - 3i²)/(2² - i²) =

(4 + 4i + 3)/(4 + 1) =

(4i + 7)/5 = (4/5)i + 7/5 = 7/5 + (4/5)i