optimizacion maximos y minimos!!!?
1.- Si se cuenta con 1200 cm^2 de material para hacer una caja con base cuadrada y parte superior abierta, ¿Cual es el volumen maximo de la caja?
2.-(A)Un recipiente rectangurlar, para almacenamiento, con la parte superior abierta, debe tener un volumen de 10 m^3. El largo de su base el esl doble del ancho. El material para los costados, 6 dólares para metro cuadrado. Encuentre el costo de los materiales para tener el más barato de esos recipientes.
(B) haga el mismo ejercicio suponiendo que el contenedor tiene una tapa del mismo material qlue los lados
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b² + 4bh = 1200
h= (1200 -b²)/4b
v= b²h
v=b²(1200-b²)/4b
v=300b-b³/4
v' = 300 - 3b²/4
0 = 300 - 3b²/4
3b²/4 = 300
b² = 300(4/3)
b² = 400
b=20cm
h= (1200 -b²)/4b
h= (1200- 20²)/4(20)
h=(1200- 400)/80
h= 800/80
h= 10cm
v= b²h
v=20²(10)
v=400(10)
v= 4000 cm³
alh=10
l=2a
2a²h=10
h= 5/a²
c=6(al) + 6(2a+2l)h
c=6(2a²)+ 6(6a)h
c= 12a² + 36ah
c= 12a² + 180/a
c'= 24a - 180/a²
0 = 24a - 180/a²
24a= 180/a²
24a³ = 180
a³ = 7.5
a = 1.96 m
l= 3.92 m
h = 1.30 m
c=12(1.96)² + 180/1.96
c= 137.94 dólares
c=6(2al) + 6(2a+2l)h
c=12(2a²)+ 6(6a)h
c= 24a² + 36ah
c= 24a² + 180/a
c'= 48a - 180/a²
0 = 48a - 180/a²
48a= 180/a²
48a³ = 180
a³ = 3.75
a = 1.55 m
l= 3.10 m
h = 2.08 m
c=24(1.55)² + 180/1.55
c= 173.79 dólares