Verified answer

x+y=10

x=10-y

x^2y^3=z

z=(10-y)^2y^3

z=(100-20y+y^2)y^3

z=100y^3-20y^4+y^5

dz=5y^4-80y^4+300y^2

dz=y^2(5y^2-80y+300)

dz=y^2(5y-50)(y-6 )

las raíces son

y=0 x=10

y=6 x=4

y=10 x=0

se desechan las que tengan valor = 0 ya que arrojarían un producto igual a cero, por lo tanto los número son el 6 (que se eleva al cubo) y el 4 (que se eleva al cuadrado)

(4^2)(6^3)=(16)(216) = 3456

infty es el correcto calculo I

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es muy sencillo: 1 + 9 =10

1*1=1

9*9*9=729

1 + 729=730

x + y = 10,

x =10 - y

maximizar x^2*y^3=

f(y)=(10-y)^2*y^3=y^3(100-20y+y^2)

f'(y)=3y^2(100-20y+y^2)

+ y^3(-20+2y)

=y^2(3(100-20y+y^2)+2y(y-10))

=y^2(300-60y+3y^2+2y^2-20)

=y^2(5y^2-60y+280)

bueno ahí se ve que y=0 es un punto crítico,para hallar los otros halla las raíces de la ecuación del paréntesis,primero dividela toda por 5 y mira si se puede factorizar, si no, utiliza la fórmula cuadrática

y de acuerdo a los valores de y, halla los valores de x; reemplazalos en la función que dice 'maximizar' y de acuerdo al mayor valor de esta función hallas la respuesta. (x y y).

Suerte,chaos.

2 y 3