Por favor me pueden ayudar en este ejercicio?
Encuentre las ecuaciones de las tangentes a la curva y = x3 – 24x + 6 que son perpendiculares a la recta x+3y+7=0
pd: el x3 significa que x al cubo
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x + 3y + 7 = 0
y = -7/3 - x/3
pendiente de la recta = -1/3
pendiente de la normal (tangente a la curva) = 3
y = x³ - 24x + 6
dy = 3x² - 24
sustituyendo
3 = 3x² - 24
3x² = 24+3 = 27
x² = 27/3 = 9
x = + - 3
sustituyendo estos valores en la curva
y = (3)³ - 24(3) + 6 = 27 - 72 + 6 = - 39
(3, -39)
y = (-3)³ - 24(-3) + 6 = - 27 +72 + 6 = 51
(-3, 51)
y = mx + b
-39 = 3(3) + b
b = -39-9 = -48
ecuación 1 : y = 3x - 48
51 = 3(-3) + b
b = 51 + 9 = 60
ecuación 2 : y = - 3x + 60