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lo primero es asignar tus variables a lo que estas buscando en este caso el numero de monedas que tienes:

x=numero de monedas de 2 soles

y=numero de monedas de 5 soles

sabes que tienes 30 monedas en total, entonces

el numero de monedas de 2 soles(x), + el numero de monedas de 5 soles(y), debe ser igual al total de monedas(30), esto es:

x + y = 30

La siguiente ecuación viene de los valores de cada moneda

como conosco el total de soles que tengo(96), si multiplico el numero de monedas que tengo por su valor me dara el valor total que tengo, pero como tengo 2 valores de monedas tengo que hacerlo para los dos tipos.

el numero de monedas de 2 soles (x) por su valor(2) + el numero de monedas de 5 soles(y) por su valor(5) es igual al total de soles que tengo.

2x + 5y =96

Obtenemos el sistema de ecuaciones

x + y =30

2x + 5y =96

Ahora para resolver el problema el metodo mas sencillo y que utilizaré es el de sustitución, sin embargo puedes usar el que a ti mas te guste, como suma y resta o igualación entre otros.

despejamos en la primera ecuación x

x = 30 - y

sustituimos en la segunda ecuación

2(30-y) + 5y =96

buscamos "y" despejando

60 -2y + 5y = 96

60 -60 + 3y = 96-60

3y=36

y= 36 / 3

y=12

regresamos a la ecuación anterior

x= 30 -y

x= 30 -12

x= 18

Resultado

tengo 18 monedas de 2 soles y 12 monedas de 5 soles

Bueno es facil sabes que tiene 96 soles entonces como esta cifra termina en 6 osea numero par las monedas de 5 deben de terminar en 0 y las monedas de 2 deben de terminar en 6 pues haciendo una multiplicacion 12x5= 60 y 18x2= 36

60+

36

-----

96

y listo

x + y =30

5x + 2y = 96

5x + 5y = 150

- 3y = - 54

y = -54/-3

y = 18

x = 12

son 12 monedas de 5 soles y 18 monedas de 2 soles