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por que si te fijas la base del exponente del logaritmo natural es e, el numero de euler es decir

ln(x)=log e (x)

Logaritmo natural de x = logaritmo en base "e" de x

entonces por propiedades de logaritmos sabemos que

log e (x) = n y x=e^n

entonces

e^(ln(x))=e^(ln(e^n)

e^(ln(e^n)= e^(n*ln(e)) y como ln(e) =1

e^(n*ln(e)) = e^(n) y como dijimos que x=e^n

e^(n)=x

y concluimos que

e^(ln(x))=x

http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=200...

que sucede cuando "e" esta elevado a la "e"