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Un eje de simetría es todo aquel sistema de referencia de modo que, al tomar dos puntos a un lado y al otro de dicho eje situados en la misma posición relativa al mismo, tengan unas mismas características. Pues así ocurre con el diámetro de una circunferencia, por ejemplo, traces donde lo traces, siempre te vas a encontrar simetría a ambos lados del mismo (la misma figura a su izquierda y su derecha).

Igual la respuesta no es muy técnica, disculpa por eso, pero preferí transmitir la idea en sí a dar mucho tecnicismo sobre simetría en el plano (imagino que es a la que te refieres).

Espero que te sirva, un saludo!

porque el eje de simetría es la línea que divide a una figura en dos partes simétricas o sea que miden lo mismo, y el diámetro divide al círculo en dos partes que también miden lo mismo

recuerda la definicion de eje de simetria, todos los puntos están a la misma distancia , es decir el eje funciona como si pusieras un espejo y se forma la figura completa, por eso cualquier diametro , es eje de simetria porque parte al circulo en dos partes iguales, espero que me entiendas, suerte, bye