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Porque uma resistência elétrica transforma energia elétrica em calor. Veja mais detalhes aqui: http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700u36.jhtm

Em termos teóricos não haveria de esquentar. Um material de alta resistencia (borracha) não esquenta. Mas ai é um bloqueador de tao alta.

Quando é aplicado diferença de potencial (Voltagem) num material, os eletrons se movem para camadas superiores, e ao buscarem a estabilidade dissipam essa enegia. Se o material é um bom condutor, essa energia se move para o proximo atomo a assim sucessivamente.

Se o material é um mal condutor (uma resistencia) essa energia não é totalmente dissipada. E então é transformada em calor. Em alguns momentos tal efeito é bem-vindo (resistencia do chuveiro), onde a maior parte da energia que sofreu essa resistencia é a que esquenta a agua. Mas há processos que não é desejável pois representa disperdicio de energia, como o calor dissipado por computadores. Dai que os engenheiro buscam materiais e tecnicas que a resistencia só bloqueie parte da energia e nao a transforme em calor. Mas na pratica isso é quase impossível. Não há material que nao oferece alguma resistencia, ou que não transforme essa energia que sofreu resistencia em calor (pelo menos nao a temperatua ambiente). E por isso que precisamos de cada vez maiores coolers nos processadores.

Por isso que fio fino esquenta mais que o grosso, o grosso tem mais material condutor e a resistencia é menor, mesmo sabendo que o fio nao deveria ter resistencia nenhuma.

Agora, há material em que a resistencia não dissipa a energia que foi etida em calor, mas em luz, e esse é o principio da resistencia da lampada incadescente, que dissipa parte em calor e parte em luz. A fluoresente dissipa uma parte maior em luz do que em calor, por isso é mais economica.

Uma figura. Imagine uma resistencia como um funil. Se despejarmos muita agua no funil ele transborda se nao tiver uma boca larga ( o calor). Se quisermos uma resistencia/funil que esquente, usamos um de boca estreita, se quisemos que resista sem trasbordar (esquente) usamos um de boca larga. mas não existe funil que nunca transborde.

Se aumentamos a voltagem (DPP) mais eletrosn se moviemtam (corrente), e mais calor é dissipado. O choque é fruto da quantidade de eletrons se movimentando, a queimadura é resultado da energia dissipada pelos eletrons.

Lembre-se calor é energia

Resistência elétrica ocorre porque os elétrons da corrente elétrica se chocam com átomos do resistor, e uma parte da energia é liberada na forma de calor. Quanto maior a temperatura, mais resistência será oferecida à corrente. por isso os supercondutores são supercongelados pelo nitrogênio líquido. Podemos ver isso pela equação da potência dissipada por um resistor:

Pot=R.i^2, ou seja, a potência e, consequentemente o calor, aumenta com o quadrado da intensidade da corrente.