Dados enteros a,b se dice que b es múltiplo de a si existe un entero c tal que a*c=b.
En este caso. Si n es un número entero, 0 es múltiplo de n si existe c entero tal que n*c=0. Si tomamos c=0, n*0=0, por tanto cumple la definición para cualquier entero n.
El cero es múltiplo de todos los número ya que al multiplicar cualquier número por cero da cero.
Demostracion:
Para todo número real a: a.0=0
Se puede escribir a.b=a.(b+0) ( propiedad de la identidad)
= a.b+a.0 (propiedad distributiva)
Esto significa que si a a.b se le suma a.0 (segundo miembro) se obtiene a.b (primer miembro). Por lo tanto, por la propiedad de identidad debe ser a.0=0
Te menciono cuales son las propiedades que aplique.
•Propiedad de identidad: Existen números reales únicos 0 y 1 tales que para todo número real a
Un numero es múltiplo de otro ( distinto de 0 ) cuando al dividirlos se obtiene resto cero. Por ejemplo: los múltiplos de 6 se obtienen multiplicando el 6 por un número natural. 6.0=0 6.1=6 6.1=12 6.3=18 6.4=24 Es divisible por 48 6 Es múltiplo de 6 Es un divisor de 48
Mas conceptos…
• El 0 es múltiplo de todos los números. • El 0 es divisor de ningún número. • El 0 tiene infinitos divisores, excepto el 0. • El 1 es divisor de todos los números.
Criterios del 2 al 4 : • Un número es divisible por 2 cuando es par, por ejemplo 96;514. • Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es un múltiplo de 3, por ejemplo 96;2259. • Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son 0 o múltiplo de 4, por ejemplo 316;500.
Criterios del 5 al 9 • Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o 5 por ejemplo 80;135. • Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3 a a la vez por ejemplo 96;534. • Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus cifras es un múltiplo de nueve por ejemplo 36;135.
Criterios de 10 y 11. • Un número es divisible por 10 cuando termina en 0. Por ejemplo 80;640. • Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de las cifras ocupan un lugar par y la suma de las que ocupan un lugar impar (o al revés ) es múltiplo de 11. Por ejemplo 792;5940
Que sea múltiplo implica que al multiplicar un número natural A (natural es sin decimales y positivo) por otro en especial B nos de este número C (A*B=C.
Por ejemplo 9 es múltiplo de 3, por que 3 por 3 es 9, y de 9 por que 9*1 es 9.
6 es múltiplo de 3 (3*2=6)y de 2 (2*3=6).
0 es múltiplo de x (para todo x entero) ya que x * 0 = 0.
Aún así habría que probar que el 0 es un número Natural. No suele serlo (puesto que para indicar la sucesión 0, 1, 2 ,3, 4, 5...) se Indica como N (unión) {0} o N*
Sería más conveniente decir que el 1 es el múltiplo de todos los números, ya que no tiene sentido hacer el minimo común múltiplo de 0 y 3 por ejemplo (sería 0, pero no tiene utilidad).
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Por definición de múltiplo.
Dados enteros a,b se dice que b es múltiplo de a si existe un entero c tal que a*c=b.
En este caso. Si n es un número entero, 0 es múltiplo de n si existe c entero tal que n*c=0. Si tomamos c=0, n*0=0, por tanto cumple la definición para cualquier entero n.
El cero es múltiplo de todos los número ya que al multiplicar cualquier número por cero da cero.
Demostracion:
Para todo número real a: a.0=0
Se puede escribir a.b=a.(b+0) ( propiedad de la identidad)
= a.b+a.0 (propiedad distributiva)
Esto significa que si a a.b se le suma a.0 (segundo miembro) se obtiene a.b (primer miembro). Por lo tanto, por la propiedad de identidad debe ser a.0=0
Te menciono cuales son las propiedades que aplique.
•Propiedad de identidad: Existen números reales únicos 0 y 1 tales que para todo número real a
a+0=0 a.1=a
•Propiedad distributiva: a.(b+c)= a.b+a.c
espero que hayas entendido suerte!
Un numero es múltiplo de otro ( distinto de 0 ) cuando al dividirlos se obtiene resto cero. Por ejemplo: los múltiplos de 6 se obtienen multiplicando el 6 por un número natural. 6.0=0 6.1=6 6.1=12 6.3=18 6.4=24 Es divisible por 48 6 Es múltiplo de 6 Es un divisor de 48
Mas conceptos…
• El 0 es múltiplo de todos los números. • El 0 es divisor de ningún número. • El 0 tiene infinitos divisores, excepto el 0. • El 1 es divisor de todos los números.
Criterios del 2 al 4 : • Un número es divisible por 2 cuando es par, por ejemplo 96;514. • Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es un múltiplo de 3, por ejemplo 96;2259. • Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son 0 o múltiplo de 4, por ejemplo 316;500.
Criterios del 5 al 9 • Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o 5 por ejemplo 80;135. • Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3 a a la vez por ejemplo 96;534. • Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus cifras es un múltiplo de nueve por ejemplo 36;135.
Criterios de 10 y 11. • Un número es divisible por 10 cuando termina en 0. Por ejemplo 80;640. • Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de las cifras ocupan un lugar par y la suma de las que ocupan un lugar impar (o al revés ) es múltiplo de 11. Por ejemplo 792;5940
Que sea múltiplo implica que al multiplicar un número natural A (natural es sin decimales y positivo) por otro en especial B nos de este número C (A*B=C.
Por ejemplo 9 es múltiplo de 3, por que 3 por 3 es 9, y de 9 por que 9*1 es 9.
6 es múltiplo de 3 (3*2=6)y de 2 (2*3=6).
0 es múltiplo de x (para todo x entero) ya que x * 0 = 0.
Aún así habría que probar que el 0 es un número Natural. No suele serlo (puesto que para indicar la sucesión 0, 1, 2 ,3, 4, 5...) se Indica como N (unión) {0} o N*
Sería más conveniente decir que el 1 es el múltiplo de todos los números, ya que no tiene sentido hacer el minimo común múltiplo de 0 y 3 por ejemplo (sería 0, pero no tiene utilidad).
- El cero no es múltiplo de ningún número, será más bien el UNO
por ley