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Es un convenio matemático.

Potencia de exponente 0

Todo número elevado a la potencia 0 es igual a 1.

La expresión a elevado a la cero no tiene sentido en si misma.

La solución se extrae realizando divisiones sucesivas:

Por ej :

2(4) = 16 luego 16 / 2 = 8 o sea = 2(3)

2(3) = 8 luego 8/ 2 = 4 o sea = 2(2)

2(2) = 4 luego 4/ 2 = 2 o sea = 2(1)

2(1) = 2 luego 2/ 2 = 1 o sea = 2(0)

Espero que te sirva, miralo con cariño y recuerda que en matemática el razonamiento es lógica pura, no le des mas vueltas a menos que puedas probar lo contrario.Suerte

Checa esto

10^4= 10000

10^3= 1000

10^2= 100

10^1= 10

10^0= 1

10^-1= 0.1

10^-2= 0.01

10^-3= 0.001

Lo mismo puedes hacer con los demás números

gráficamente, todas las potencias al acercarse a cero tanto por derecha como por izquierda tienden a cruzar por la ordenada uno, luego por logica, puesto que son funciones continuas 0 a cualquier potencia es uno

Esto se puede explicar muy bien y muy claro con la división de potencias de la misma base. Dicha propiedad dice: cuando dividimos dos potencias con la misma base, se deja en el resultado una potencia con la misma base que las anteriores y se restan los exponentes (esta propiedad es sencilla de comprobar pero no da a lugar).

En el caso particular de que esas dos potencias tengan también igual exponente, la resta de los mismos sale cero. Si pensamos que en esa división estamos dividiendo dos cosas iguales, el resultado, por tanto, es la unidad. Como queríamos demostrar.

Por ejemplo:5elevado6/ 5elev2= 5elev(6-2) = 5elev4 ; en nuestro caso: 5elev6/ 5elev6 = 5elev(6-6) = 5elev0 = 1, ya que al dividir 5 elevado a 6 entre sí mismo nos va a salir lógicamente la unidad.

Espero que comprendas la demostración es muy sencilla y es la que yo le doy a mis alumnos.

Por que las reglas de las potencias dice: el numero base sera multiplicado tanta veces como el exponente lo dicte, por lo consiguiente, el numero base en este caso es el un, y el exponente es el numero cero, asi cuando multiplica un por ceor da como resultado infinito , como infinito no esta definino se dicta que correspondo a el numero cero

Porque un número elevado a cero equivale a la división de dos números elevados a la misma potencia.

Como, en divisiones de potencias, se restan los exponentes y la base permanece inalterada, se puede decir que, por ejemplo, 2 elevado a 2 entre 2 elevado a 2 es igual a 2 elevado a 0.

Si operamos esa división calculando el valor de la potencia, obtendríamos que 4 dividido entre 4 es igual a 1.

Por eso, cualquier número potencial dividido entre sí mismo equivale, por una parte a esa base elevada a cero y, al mismo tiempo, es igual a 1.

porq es una regla matematica, y no hay de otra sopa

Todo numero, sea cual sea, esta elevado a la potencia uno...es decir por ejemplo el 3....en realidad esta elevado a la potencia uno es decir 3^1 esto nos da el mismo 3 como resultado.

si a ese numero 3, lo dividimos entre 3 ...el resultado es UNO!

es decir 3^1 / 3^1 = 1

si el numero 3 de abajo (denominador) lo pasamos multilplicando hacia arriba, la potencia uno se convierte en NEGATIVA. De esta manera la multiplicaicon quedaria de la siguiente manera:

(3^1) * (3^-1) = 9^0 Fijate como la potencia del numero tres que se cambio hacia la parte de arriba se volvio negativa!..y en una multimplicacion exponencial los exponentes se suman..1 + (-1) = 0

El resultado de esa multiplicacion seria 9^0 = 1

Osa

Si tenemos x³/x²=x, porque las potencias se restan 3-2=1.

entonces para x^0 se pensó un resultado válido que no contradiga la primer propiedad, por eso se obtuvo:

x^y/x^y=x^(y-y=0)=1 porque siempre que se divida un número por sí mismo se obtiene como resultado la unidad.