Los exponentes negativos, indican su posición inversa
esto lo puedes observar en la regla de exponentes de la división: en la división los exponentes se restan, al exponente del numerador se le resta el del denominador.
..m
x.......m-n
--.=. x...........con la regla anterior, se pueden presentar 2 casos m>n ó m<n
..n
x
para entender estos 2 casos, hacemos ejemplos con #'s
con todo lo anterior, podemos establecer las siguientes igualdades:
..-3.....1
.x.=.-------
.............3
..........x
..1.......-6
-----.=.x
...6
.x
en forma general, si el exponente negativo está arriba, pasa a positivo abajo; y si está abajo, pasa a positivo arriba (auí es el signo del exponente,el de la base nunca cambia)
..-3.....1........1
2...=.-----.=.-----
............3......8
..........2
.....-3....1........1
(-2).=.-----.=.-------.=. -1/8
..............3.....-8
..........(-2)
....-4.....1..........1
(-5).=.------.=.------
..............4.....625
.........(-5)
una cosa es el signo del exponente, el cual tiene que ser + para poder desarrollarlo,el signo del resultado es completamente aparte el cual sigue lo siguiente:
Resultado SIEMPRE POSITIVO, si el EXPONENTE ES PAR, sea la base + ó -.
EL RESULTADO RESPETA EL SIGNO DE LA BASE,si el EXPONENTE ES IMPAR
..4...............4
5.=.625, (-5).=.625 (resultado siempre positivo, exponente par)
..3...............3
5.=.125, (-5).=.-125 (con exponente impar, el resultado respeta el signo de la base)
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Si, la potencia negativa lo único que hace es invertir la base. EJ::
(+3/4)^-2= (+4/3)^2=+16/9
Los exponentes negativos, indican su posición inversa
esto lo puedes observar en la regla de exponentes de la división: en la división los exponentes se restan, al exponente del numerador se le resta el del denominador.
..m
x.......m-n
--.=. x...........con la regla anterior, se pueden presentar 2 casos m>n ó m<n
..n
x
para entender estos 2 casos, hacemos ejemplos con #'s
..5
x.......(5-2)....3
---.=x........=x
..2
x
..2
x.......(2-5)....-3
---.=.x........x
..5.....................................................................................2
x.....................................................................................x....... 1
lo anterior, si lo vemos en forma analítica, tenemos...-----.=.------ (a las 2 "x"'s de arriba, las
.........................................................................................5........3...eliminamos con 2 de las 5 que hay
.......................................................................................x........x......abajo, quedan 3)
con todo lo anterior, podemos establecer las siguientes igualdades:
..-3.....1
.x.=.-------
.............3
..........x
..1.......-6
-----.=.x
...6
.x
en forma general, si el exponente negativo está arriba, pasa a positivo abajo; y si está abajo, pasa a positivo arriba (auí es el signo del exponente,el de la base nunca cambia)
..-3.....1........1
2...=.-----.=.-----
............3......8
..........2
.....-3....1........1
(-2).=.-----.=.-------.=. -1/8
..............3.....-8
..........(-2)
....-4.....1..........1
(-5).=.------.=.------
..............4.....625
.........(-5)
una cosa es el signo del exponente, el cual tiene que ser + para poder desarrollarlo,el signo del resultado es completamente aparte el cual sigue lo siguiente:
Resultado SIEMPRE POSITIVO, si el EXPONENTE ES PAR, sea la base + ó -.
EL RESULTADO RESPETA EL SIGNO DE LA BASE,si el EXPONENTE ES IMPAR
..4...............4
5.=.625, (-5).=.625 (resultado siempre positivo, exponente par)
..3...............3
5.=.125, (-5).=.-125 (con exponente impar, el resultado respeta el signo de la base)
Cuando multiplicamos los exponentes se suman ejem. (x)(x^2)=x^{1+2}=x^3
Cuando dividimos los exponentes se restan ejem. (x)/(x^2)=x^{1-2}=x^{-1}
Como se puede ver el signo - del exponente solo indica que x esta dividiendo, es decir x^{-1}=1/x
la potencia negativa lo único que hace es invertir la base.
Por la siguiente propiedad de la potencias
Regla del Exponente Negativo ➏
Todo número Elevado a una Potencia Negativa se puede representar como su inverso para cambiarle la Potencia de Negativa a Positiva y Viceversa
............... 1
x⁻ⁿ = ------
............... xⁿ
Solo queda positivo cuando una potencia es numero par, o sea base negativa y exponente par, resutado positivoo.