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L’acido debole monoprotico HA e il suo sale potassico, KA, costituiscono una coppia acido/base coniugata che forma una soluzione tampone.

Il pH di una soluzione tampone si calcola con la formula di Henderson-Hasselbalch :

pH = pKa + log(Cs/Ca)

dove Ca e Cs sono le concentrazioni dell’acido e del suo sale (base coniugata) e Ka è la costante di dissociazione dell’acido, che dobbiamo determinare.

Possiamo sostituire le concentrazioni con le moli, Na e Ns, essendo disciolte nello stesso volume, che quindi si semplifica:

pH = pKa + log(Ns/Na)

pKa = pH + log(Na/Ns) = 4.10 + log(0.50/0.45) = 4.146

Quindi:

Ka = 10^-4.146 = 7.15*10^-5

Punto a)

La concentrazione degli ioni H+ prodotti da un acido debole a concentrazione Ca e costante di dissociazione Ka si calcola mediante la formula (approssimata):

[H+] = radq(Ca*Ka)

Passando alla forma logaritmica:

pH = 1/2*(pKa – logCa) = 1/2*(4.146 – log(0.1)) = 1/2*(4.146 +1) = 2.57

Punto b)

Calcoliamo le moli di HA e KOH che vengono unite (moli = molarità * volume in L)

moli di HA = 0.10*0.050 = 0.005

moli di KOH = 0.20 * 0.025 = 0.005

Essendo le moli di HA uguali alle moli di KOH, otteniamo una soluzione contenente 0.005 moli del sale KA.

Calcoliamo la concentrazione molare del sale (moli/volume in L):

[KA] = 0.005/0.075 = 6.67*10^-2 M

Il sale KA è completamente dissociato in soluzione in ioni K+ e A-. I secondo daranno luogo a idrolisi basica, comportandosi come una base debole:

A(-) + H2O <----> HA + OH(-)

Indicando con Kb la costante di dissociazione basica (ovvero di idrolisi basica), e con Cb la concentrazione del sale, possiamo utilizzare la formula per il calcolo della concentrazione degli ioni OH(-) prodotti da una base debole:

[OH-] = radq(Cb*Kb).

Passando alla forma logaritmica:

pOH = 1/2*(pKb – log(Cb))

ponendo pKb = pKw – pKa = 14 - 4.146 = 9.854

pOH = 1/2*(9,854 – log(6.67*10^-2)) = 5.515

pH = 14 – 5.515 = 8.485