Probabilidad?
Una compañia fabricante de computadoras personales compra el 60% de los monitores que requiere a la empresa A y el 40 % a la empresa B. La empresa A entrga los pedidos con demora el 20% de las veces, mientras que la empresa B lo hace el 10% : Si un lote de monitores llega con retraso, la probabilidad de que provenga de la empresa A es:
a) 0.12
b) 0.20
c) 0.66
d) 0.75
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Llamemos al evento "lote de computadoras con retraso" R.
De esta manera, la probabilidad de que un lote llegue con retraso es:
P(R) = P(A)P(R|A) + P(B)P(R|B)
esto se interpreta como la probabilidad de que llegue con retraso es igual a la probabilidad de que el lote venga de la compañia A por la probabilidad de que venga con retraso dado que venía de la compañia A + probabilidad de que el lote venga de la compañia B por la probabilidad de que venga con retraso dado que venía de la compañia B.
Lo que sabemos es que:
P(A) = 0.6
P(B) = 0.4
P(R|A) = 0.2
P(R|B) = 0.1
de este modo: P(R) = 0.6*0.2 + 0.4*0.1 = 0.16
además se sabe que las probabilidades condicionales satisfacen las siguiente ecuación:
P(R)*P(A|R) = P(A)*P(R|A)
en este caso deseamos saber la probabilidad de que el lote venga de la compañia A sabiendo que llegó con retraso
P(A|R) = P(A)*P(R|A)/P(R) = 0.6*0.2/0.16 = 0.12/0.16 = 0.75
Por lo tanto la probabilidad de que el lote venga de la compañia A dado que se sabe llego con retraso es 0.75
inciso a)