¿Problema con combinaciones y permutaciones!?
Un Examen consta de 10 preguntas, con cuatro opciones cada una, de las cuales solo una es correcta.
a)¿de cuantas maneras puede un alumno marcar las respuestas si señala una respuesta para cada pregunta?
b) ¿de cuantas maneras puede un alumno obtener una calificación perfecta (todas las respuestas correctas)
c)¿de cuantas maneras se pueden marcar las respuestas si todas estan incorrectas?
.............................. AYUDA!! JAJA! ES PARA UNA TAREA!! GRACIAS!! DOY 5 ESTRELLAS A LA MEJOR RESPUESTA!! GRACIAS!!
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a) La 1ª pregunta la puede responder de 4 maneras, y "para cada una de ellas" puede responder la siguiente de otras 4, (lo que ya hacen 4·4=16), y la siguiente de otras cuatro (4·4·4), etc, etc.
En total de 4^10 = 1048576 maneras diferentes de responder
b) está claro que sólo de una.
c) Para no acertar en la primera pregunta hay 3 maneras, y otras 3 para la segunda, y otras 3... en total:
3^10 = 59049 maneras de no acertar ninguna
Nota: se podría hacer por variaciones con repetición, ya que, por ejemplo en el primer apartado, se dispone de 4 elementos (respuestas a, b, c y d) para colocar en 10 lugares (cada una de las preguntas). Variaciones con repetición de 4 elementos tomados de 10 en 10: VR(4,10) = 4^10.
Pero creo que es más intuitivo como lo he puesto arriba.
mmm spera deja veo:
solo hay una forma de k acierte todas las respuestas correctas
y con probabilidad=0.25^10=0.00000095
todas incorrectas .. hay 30 posibilidades, con una probabilidad de (3/4)^10 = 0.75^10=0.05631351
ojala t sirva mi ayuda
salu2
chao
Hay 4 opciones x pregunta y 10 pregunta
entonces tiene 40 opciones
solo hay una forma de k acierte todas las respuestas correctas
y con probabilidad=0.25^10=0.00000095
todas incorrectas .. hay 30 posibilidades, con una probabilidad de (3/4)^10 = 0.75^10=0.05631351