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ola, Sofi:

Esta ecuación cuadrática no está incompleta. Solo está 'desordenada'.

Recuerda que la expresión tipo de una ecuación cuadrática es:

ax² + bx + c = 0

Decimos que una ecuación de segundo grado es incompleta cuando alguno de los coeficientes 'b' o 'c', o ambos, es igual a cero.

Tu ecuación es:

x² = 16x - 63

Para expresarla en la forma convencional, primero pasemos el término 16x al primer miembro. Como en el segundo está sumando, lo pasamos restando:

x² - 16x = - 63

Esto es lo mismo que si tuviéramos:

x² - 16x = 0 - 63

Si lo interpretas así, te será más fácil no equivocarte en el próximo pasaje de términos.

Ahora pasemos el -63 al primer miembro. Como en el segundo está restando, lo pasamos sumando:

_______________

| x² - 16x + 63 = 0 |

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Ahora ya tenemos una ecuación de segundo grado completa de la forma:

ax² + bx + c = 0

donde:

• a = 1

• b = -16

• c = 63

Las raíces x₁ y x₂ de esta ecuación son los valores de 'x' para los que se cumple la igualdad planteada en la ecuación.

Estas raíces se pueden hallar con la fórmula general:

……........…… _______

….....…. -b ± √ b² - 4ac

x₁,₂ = ----------------------------

……....……… 2a

Reemplacemos 'a', 'b' y 'c' por los valores que tienen en esta ecuación y hagamos los cálculos:

……........…… _______

….....…. -b ± √ b² - 4ac

x₁,₂ = ----------------------------

……....……… 2a

……........…......… _________

….....…. -(-16) ± √ 256 - 252

x₁,₂ = ------------------------------------

……....…..........… 2

…….........…… _

….....…. 16 ± √4

x₁,₂ = ------------------

…….…..… 2

…...…. 16 ± 2

x₁,₂ = ------------

……....… 2

Si tomamos el signo '+' en el numerador obtendremos una de las soluciones, y si tomamos el signo '-', obtendremos la otra:

…..... 16 + 2 .........18

x₁ = ------------- = -------- = 9

……..… 2 ............. 2

……. 16 - 2 ......... 14

x₂ = ------------ = ---------- = 7

…….… 2 ............... 2

Por lo tanto, las 2 raíces son:

_______

| • x₁ = 9 | ◄

¯¯¯¯¯¯¯

_______

| • x₂ = 7 | ◄

¯¯¯¯¯¯¯

► COMPROBACIÓN

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Para verificar estas soluciones solo debemos reemplazar 'x' por estos valores en la ecuación original y verificar que cumplan la igualdad.

• Para x₁ = 9

x² - 16x + 63 = 0

9² - (16 · 9) + 63 = 0

81 - 144 + 63 = 0

144 - 144 = 0

0 = 0 ✔

• Para x₂ = 7

x² - 16x + 63 = 0

7² - (16 · 7) + 63 = 0

49 - 112 + 63 = 0

112 - 112 = 0

0 = 0 ✔

Dado que se cumple la ecuación para los dos valores, estas son, efectivamente, las raíces de esta ecuación cuadrática.

Besos. 😏

--------------

.

Violeta · hace 3 meses

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Reostato

x^2=16x-63 ; x^2-16x+63=0

Ahora ya tienes una ecuación de segundo grado que se resuelve con la fórmula:

https://www.google.es/search?q=formula+e...

Recuerda que como se trata de una ecuación de segundo grado, hay dos soluciones correctas.

En este caso, las dos soluciones correctas son para los valores de x=7 y x=9.

Reostato · hace 3 meses

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¿Hola me ayudan con esta pregunta por fisss?

mx

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