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Devi scindere le due cose:

Sappiamo che (x-1) elevato ad 1/2 è uguale al reciproco della radice quadrata di (x-1) cioè 1/rad(x-1).

Quindi:

(x-1)^1/2 = 1/rad(x-1) e poi

1/2 [1/rad(x-1)] = 1/2rad(x-1)

cioè ti viene 1 al numeratore e 2 per radice quadrata di (x-1) al denominatore.

L'un mezzo non si tocca. O meglio... non è lui ad essere elevato a potenza, ma l'elemento per cui viene moltiplicato. Per cui 1/2 non subisce nessuna variazione... semplicemente, dato che moltiplicare per 1/2 equivale a dividere per 2, si andrà a scrivere 2 al denominatore... e questo 2 andrà a moltiplicare l'espressione che costituisce il denominatore.

1*(x-1)^(-1/2)

_

2

__________

.........x.........

se è così viene

(1/2*1/rad(x-1))/x = (1/(2*rad(x-1))/x = 1/(2*x*rad(x-1))

scrivi

[ (x-1)^(-1/2) ] / 2x ---> 1 / [ 2x * (x-1)^(1/2) ]

-

In pratica prova a vederla scritta con l'aggiunta dell'operatore di moltiplicazione, così:

(1/2 * (x-1)^-1/2) / x

come vedi il primo 1/2 non è anch'esso elevato alla -1/2 perchè altrimenti dovrebbe essere racchiuso tra parentesi assieme al (x-1).

Quindi si ha:

(1/2 * 1/RADQ(x-1)) / x o meglio 1/2 * 1/RADQ(x-1) * 1/x

che diventa:

1/(2 * x * RADQ(x-1))

(1/2rad(x-1))/x= 1/2rad(x^3-x^2)= rad(x^3-x^2)/2(x^3-x^2).