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Lalala :

Vamos a resolver juntos este problema .........

a) Inicialmente se programó el paseo para ( x ) amigos

.................. ......................... .................... ........................490

b) Como la furgoneta costaba 490€ , cada uno debía pagar : ( ------- ) €

................... ............................... ......................... ..............x

c) Pero, llegaron dos amigos más ( x + 2 )

............. ..................... .............490

d) Y cada uno pagó 28€ menos ( ------- -- 28 ) €

................ ..................... ............x

e) Planteamiento :

............... .......490

...... ( x + 2 ) ( -------- -- 28 ) = 490

............... .........x

f) Efectuando operaciones :

................ .........980

.....490 -- 28 x + ------- -- 56 = 490

.................. ........x

g) Simplificando 490 en cada miembro y ordenando :

................ .............. ..980

................ ........... .... ------ = 28 x + 56

...................... .............x

h) Efectuando operaciones :

................ .... .......... ..980 = 28 x² + 56 x

i) Toda la ecuación en el segundo miembro :

....................... ...............0 = 28 x² + 56 x -- 980

j) Simplificando :

....................... ...............0 = x² + 2 x -- 35

k) Factorizando :

....................... ...............0 = ( x + 7 ) ( x -- 5 )

l) Para que ese producto sea cero, uno de los paréntesis debe ser cero

... Tomando la solución positiva :

...* Si ..... x -- 5 = 0 ... ------------> x = 5 ....... Cantidad inicial de amigos

m) Inicialmente eran 5 amigos y cada uno debía pagar 490/5 = 98€

n) Como llegaron dos amigos más, diremos la Respuesta :

.. Fueron de excursión 7 amigos y cada uno pagó 490/7 = 70€ ......... RESPUESTA

¡ Que tengas un buen día !

Guillermo

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