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(10x + y - 17)/ (x+ y) = 5

(10x + y - 2 )/ (y-2 ) = 19

10x + y - 17 = 5x + 5y

5x - 4y - 17 = 0

10x + y - 2 = 19y - 38

10 x - 18y + 36 = 0

8y - 18y +34+36 = 0

-10 y +70 = 0

y=7

5x-4(7) - 17 = 0

5x - 28 -17 = 0

x = 9

el número es el 97

comprobemos:

si se le disminuyen 17 nos da 80 que dividido entre la suma de sus cifras (16) nos da como resultado 5.

si lo disminuimos en 2 nos da 95, divido por las unidades disminuidas en 2 (5) nos da como resultado 19.

ok

Es muy sencillo, sólo debes de comprender algunos detalles:

El número que buscas se compondrá por dos números enteros, uno con un valor relativo unitario y otro con un valor relativo decenal, por ejemplo, un número de dos cifras 56 se compone por 50 + 6. Entonces el número que buscas será la suma de X + Y.

Ahora el problema sería cuando te dicen que sumes las dos cifras, pues la suma de las cifras de 56 sería 11, sin embargo X + Y sería 56, entonces lo único que debes de hacer es que cuando te pidan sumar o restar las cifras escribas X/10 + Y. Así, un décimo de tu valor de x será una sola cifra entera y Y será siempre una cifra, entonces 56, es decir 50 + 6 sustituido en X/10 + Y será 5 + 6.

Entonces sólo necesitas modelar el problema:

El 1er argumento (X + Y - 17) / (X/10 + Y) = 5

El 2º argumento (X + Y – 2) / (Y - 2) = 19

Entonces

El 1er argumento: 0.5X – 4Y = 17

El 2º argumento: X – 18Y = -36

Si resuelves el siguiente sistema obtendrás X = 90 y Y=7, por lo tanto tu número es 97.

Sustituye en los argumentos del problema y compruébalo!!

X = mn (m y n son sus 2 cifras)

(X-17)/m+n =5y

y

X=mn

(X-2)/n-2 = 19j

esa es la explicacion de tu problema

y la solucion es X=97

(97 - 17)/(9-7) = 90/2 = 40 = 5(8)

(97 - 2) /(7-2) = 95/5 = 19 = 19(1)

"xy"

* (10x+y-17)/(x+y)=5

* (10x+y-2)/(y-2)=19

--> 10x+y=5(x+y)+17 ; 10x+y=19(y-2)+2

--> 5x-4y=17; 10x-18y=-36

--> 5x-4y=17; 5x-9y=-18

[Restando] 5y=35 --> y=7; x=(17+4·7)/5=9

Nº=95

Saludos.