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Notación:

Ps: presión en superficie

Pl: presión a 15m de profundidad en el lago

Vs: Volumen de la burbuja en superficie

Vl: Volumen de la burbuja a 15m de profundidad

Ts: temperatura en la superficie.

Tl: Temperatura en el fondo del lago.

*: producto

Supongamos que la superficie del lago está a una atmósfera de presión (que no lo dice y que depende de la altura).

Hace falta conocer también la presión en el fondo del lago (utilizando para ello la pista de los 15m de profundidad). Quizá esa diferencia de presión depende de la cantidad de sal que lleve el agua y de cómo es el gradiente de temperaturas desde esa profundidad a la superficie, etc... Tomaría para calcular esa presión la regla de que cada 10m de profundidad se añade un bar (que es aproximadamente una atmósfera) según lo que dice la páginas citada como fuente . Es decir que tenemos más o menos

Ps = 1 atm = aprox 1bar;

Pl = 1.5bar + Ps = 2.5 bar;

Aplicando la ley de Boyle para gases perfectos (y considerando al aire como un gas perfecto, como es habitual en estos problemas).

Pl * Vl / Tl = Ps * Vs / Ts; =>

Vs = Vl * Pl/Ps * Ts/Tl;

Recordemos que Ts y Tl se tienen que expresar en Kelvin, queda

Vs = 2 cm^3 * 2.5/1 * (273+20)/(273+7) = 5.2 * cm^3;

La diferencia con la solución puede deberse a que se calculara con más precisión la diferencia de presión debida a la profundidad.