¿problemas de funciones?
una ventana normanda tiene la forma de un rectangulo coronado por un semicirculo. si el perimetro de la ventana es de 30 ft, exprese el area A de ella como funcion del ancho x de la misma.
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a ver, el área de la ventana normanda será la del rectángulo más la del semicírculo
Área del rectángulo = ancho · alto = a · h
Área del semicírculo = 1/2 π (1/2 ancho)^2 = 1/8 π a^2
el perímetro será
P = a + 2h + 1/2πa = 30
así que podemos despejar h en función de a
h = 15 - a/2 - 1/4 πa
así, ya podemos expresar el área en función del ancho a
Área = Área del rectángulo + Área del semicírculo = a · h + 1/8 π a^2 =
= a · (15 - a/2 - 1/4 πa) + 1/8 π a^2 = 15 a - a^2 / 2 - 1/4 π a^2 + 1/8 π a^2 =
ahora sólo queda operar para simplificar
= 15 a - (1/2 + 1/8 π) a^2