Proporcionalidade?
(PUC)Em uma certa comunidade existem 200.000 professores de 1º e 2º graus q trabalham na rede oficial do Estado, 25.000 professores de 1º e 2º graus q trabalham na rede particular de ensino e 12.000 professores de 3º grau, e se 2,5% dos profºs da rede oficial trabalham na rede particular, se 0,25% dos profºs da rede oficial trabalham no 3º grau, e se 2% dos profºs da rede particular trabalham no 3º grau, quantos profºs possui casa comunidade, se apenas 200 profºs trabalham, simultaneamente, na rede pública, particular e no 3ºgrau?
a)213200
b)231200
c)212300
d)223100
e)231000
me expliquem na resolução please! Vlw!
Answers & Comments
Verified answer
Não é questão de proporcionalidade, e sim, de conjunto...
Rede Oficial
__________ Rede Particular
|............. __|_________
|............. |....|.............. |
|........ ___|__|__............ |
|_____|___|__|.. |........... |
......... |.... |____|_______|
......... |............. |
......... |________| 3º Grau
200 profºs trabalham, simultaneamente, na rede pública, particular e no 3ºgrau
Rede Oficial
__________ Rede Particular
|............. __|_________
|............. |....|.............. |
|........ ___|__|__.......... |
|_____|___|200|.. |......... |
......... |.... |____|_______|
......... |............. |
......... |________| 3º Grau
2,5% dos profºs da rede oficial trabalham na rede particular = 0,025*200 000 = 5000
5000 - 200 = 4800
Rede Oficial
__________ Rede Particular
|............. __|_________
|............. |4800|........... |
|........ ___|__|__.......... |
|_____|___|200|.. |....... |
......... |.... |___|_______|
......... |............. |
......... |________| 3º Grau
0,25% dos profºs da rede oficial trabalham no 3º grau = 0,0025*200 000 = 500
500 - 200 = 300
Rede Oficial
__________ Rede Particular
|............. __|_________
|............. |4800|............ |
|........ ___|__|__........... |
|_____|300_|200|.. |...... |
......... |.... |___|_______|
......... |............. |
......... |________| 3º Grau
2% dos profºs da rede particular trabalham no 3º grau = 0,02*25000 = 500
500 - 200 = 300
Rede Oficial
__________ Rede Particular
|......x..... __|_________
|............. |4800|........ y. |
|........ ___|__|__........... |
|_____|300_|200|300|...... |
......... |.... |___|_______|
......... |....z....... |
......... |________| 3º Grau
Como total da rede oficial = 200000
x +4800 + 500 = 200000 => x = 194700
Como total da rede particular = 25000
y +5300 + 25000 => y = 19700
Como total do 3º grau = 12000
800 + z = 12000 => z = 11200
Rede Oficial
__________ Rede Particular
|..194700... __|_________
|............. |4800|....19700 |
|........ ___|___|__.......... |
|_____|300|200|300|...... |
......... |.... |__|________|
......... |..11200...... |
......... |________| 3º Grau
Somando tudo:
Total = 194700 + 4800 + 19700 + 300 + 200 + 300 + 11200
Total = 231200
Resposta: letra b
Kisses
=**