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Vamos analisar as frases na sequência.

* Lucia e tânia partiram um bolo retangular.

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I___________________I

* lucia comeu a metade da terça parte.

Primeiro vamos ver quem é a terça parte.

Lembremos que o denominador indica em quantas partes foi dividido aquilo que estava inteiro.

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I //////////// I_______I_______I --> o retângulo foi dividido em 3 partes.

1/3 ---> terça parte

Agora, vejamos quem é a metade dessa terça parte.

Em números: a metade de qualquer coisa é essa coisa dividida por 2, certo?

Então, a metade de 1/3 é 1/3 : 2 = 1/6

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I \\\\\ I ///// I________I________I

:

1/6 --> metade da terça parte.

Vamos analisar Tânia.

* Tânia comeu a terça parte da metade.

Lembremos que o denominador indica em quantas partes foi dividido aquilo que estava inteiro.

______________________

I///////////////////I___________I --> o retângulo foi dividido na metade.

1/2 ---> metade

Agora, vejamos quem é a terça parte da metade.

Em números: a terça de qualquer coisa é essa coisa dividida por 3, certo?

Então, a terça parte da metade é a metade dividida por 3, ou seja, 1/2 : 3 = 1/6.

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I /// I \\\\ I /// I___________I

:

1/6 --> a terça parte da metade.

As duas comeram a mesma quantidade.

Espero ter te ajudado, não esqueça de votar na melhor resposta, tá? Boa sorte.

Você não deve considerar apenas 50 gramas na segunda parte do cálculo, o que cada uma comeu, seja a terça parte da metade ou a metade da terça parte é referente ao total do bolo, 60 gramas, é deste número que devem partir seus cálculos. Ou seja, se, como você fez, eu divido a metade do bolo por três eu estarei com 1/2 do bolo, dividindo por 3, 1/6 do bolo. No outro caso, eu tenho 1/3 do bolo e divido por 2, resultando em 1/6. O resultado é que elas dividiram o bolo em 6 partes iguais e cada uma delas comeu uma destas partes.

Aqui a questão é tirar o MMC e ver o que dá mais:

Lucia = 1/2 de 1/3 é equivalente a comer 1/6 do bolo. Afinal se dividir o bolo por 3 e depois cada uma das 3 partes for dividida por 2 então teremos 6 partes. Se ela comeu 1/2 de 1/3 então ela comeu 1/6 do bolo.

Tania: 1/3 de 1/2 é equivalente a comer 1/6 do bolo. Afinal se dividir o bolo por 2 e depois cada uma das 2 partes for dividida por 3 então teremos 6 partes. Se ela comeu 1/3 de 1/2 então ela comeu 1/6 do bolo.

Ou seja, ambas comeram o mesmo tanto do bolo.

Olá.

Primeira coisa: não suponha valores, use variáveis ou proporções (que é o caso).

Assim: Lúcia comeu metade da terça parte.

Terça parte: 1/3; para acharmos a metade de alguma coisa, é só dividir a coisa por 2.

Portanto:

(1/3)/2 = (1/3)*(1/2) = 1/6. Logo Lúcia comeu 1/6 do bolo inicial.

Agora a Tânia.

Ela comeu a terça parte da metade do bolo inicial (e não o que sobrou da parte que Lúcia comeu).

Para calcularmos a terça parte da metade de alguma coisa, é só dividirmos a coisa por 3.

Já que era terça parte da metade, que é 1/2, faz-se a divisão:

(1/2)/3 = (1/2)*(1/3) você percebeu alguma semelhança com o cálculo anterior?

resultado: 1/6 também!

Então, vê-se que Lúcia e Tânia comeram a mesma quantidade de bolo: 1/6 do bolo inicial cada uma.

Porque (1/3)*(1/2) = (1/2)*(1/3) [a ordem dos fatores não altera o produto: regrinha matemática].

Espero ter ajudado.

Tchauzinho!

pq a metade da terça parte de 60 é maiors do q a de 50