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Si se puede, solo tienes que hechar cemento sobre las baldosas como un o dos centimetros y allanarlo y entonces puedes poner o el parquet que se encaja o el que se pega pero te recominedo que pongas las de encajar por si los quieres quitar o por si tienes que arreglar una tuberia bajo el suelo. Buena suerte.

Te doy mi punto de vista

Ya que no dices cuantas baldosas se mueven si una, dos o todas (en tu caso son pocas dices)

Si son pocas quita las baldosas y rellena con cemento/arena.

Si son muchas quitalas todas

¿Porque?

Porque si haces una capa de cemento a toda la superficie puede pasar las siguientes dos cosas

1._ La baldosa sigue floja

2.._Dependiendo la superficie, existe la llamada dilatación, lo que produciría en caso de no tener la correspondiente junta de dilatación que se quiebre el cemento y se levante el parquet.

Si puedes recuperar la superficie de baldosas mejor, ahorras muchisimo dinero y tiempo sin tener que hacer una carpeta de cemento, entonces:

Antes de colocar el parquet, lavas el pavimento de baldosas con acido muuriático diluido al 10%, elimina toda grasitud que haría posibles fallas al encolado. Luego lavas con agua ligeramente jabonada con jabón para vajilla, Concluyes con agua y legia (lavandina), y al trabajo

Un Saludo_