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Matemáticamente el signo igual expresa, en general, una relación de equivalencia o igualdad. Por ejemplo 2/3 = 4/6 porque los pares de enteros (2,3) y (4,6) están relacionados en la relación de equivalencia (a,b)R(c,d) <=> ad=bc.

El signo de identidad significa eso: que los objetos que separa son el mismo objeto. Por tanto un objeto matemático cualquiera es idéntico solamente a sí mismo.

Algunos autores dicen que dos objetos son idénticos cuando están relacionados en todas las relaciones de igualdad posibles. El sentido es el mismo que se ha indicado antes.

El símbolo = quiere decir igualdad y el (≡) quiere decir congruencia, por ejemplo;

8 ≡ 3 mod 5 se lee ocho es congruente a tres módulo cinco, lo que quiere decir que al dividir 8 entre 5 y tres entre 5 dejarán el mismo resto o de forma equivalente que 8-3 es un múltiplo de 5. Se escojió ese símbolo porque hay cierta analogía entre la igualdad y las congruencias