Dados dos conjuntos A y B, una función (también aplicación o mapeo) entre ellos es una asociación6 f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B.
Se dice entonces que A es el dominio (también conjunto de partida o conjunto inicial) de f y que B es su codominio (también conjunto de llegada o conjunto final)....
Ejemplos
-Todos los números reales tienen un cubo, por lo que existe la función «cubo» que a cada número en el dominio R le asigna su cubo en el codominio R.
-Exceptuando al 0, todos los números reales tienen un único inverso. Existe entonces la función «inverso» cuyo dominio son los números reales no nulos R \ {0}, y con codominio R.
-Cada mamífero conocido se clasifica en un género, como Homo, Sus o Loxodonta. Existe por tanto una función «clasificación en géneros» que asigna a cada mamífero de la colección M = {mamíferos conocidos} su género. El codominio de «clasificación en géneros» es la colección G = {géneros de Mammalia}.
-Existe una función «área» que a cada triángulo del plano (en la colección T de todos ellos, su dominio), le asigna su área, un número real, luego su codominio es R.
-En unas elecciones en las que cada votante pueda emitir un único voto, existe una función «voto» que asigna a cada elector el partido que elija. En la imagen se muestra un conjunto de electores E y un conjunto de partidos P, y una función entre ellos.
es una regla que relaciona dos números. Si conoces la regla, entonces conoces la función, por ejemplo. f(x)=x^2.
Toda función tiene dos elementos importantisimos uno es el llamado argumento (o variable) de la función que en el ejemplo que te di es la x. y la otra es la llamada "regla de correspondencia", que en el ejemplo sería x^2.
Una función es la regla que te dice que hacer con el valor de x para que le asocies otro valor, que va a ser el resultado de todas las operaciones que te diga la regla de correspondencia.
Un ejemplo:
f(x)=3x-1
si x toma el valor de cero, entonces se escribe f(0)=3(0)-1=-1, y decimos que a 0 le corresponde el -1, porque ya lo calculamos con la regla de correspondencia.
si x toma el valor de uno, escribimos f(1)=3(1)-1=2, entonces al 1 le corresponde el 2.
si te das cuenta el segundo número depende del valor que tome x, podemos decir entonces que el valor calculado depende (o está en función) del valor de x, por eso se llaman funciones, el valor que calcules está en función del argumento o variable.
Hay varios tipos de funciones, aquí solamente tomé dos de los casos más sencillos.
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Dados dos conjuntos A y B, una función (también aplicación o mapeo) entre ellos es una asociación6 f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B.
Se dice entonces que A es el dominio (también conjunto de partida o conjunto inicial) de f y que B es su codominio (también conjunto de llegada o conjunto final)....
Ejemplos
-Todos los números reales tienen un cubo, por lo que existe la función «cubo» que a cada número en el dominio R le asigna su cubo en el codominio R.
-Exceptuando al 0, todos los números reales tienen un único inverso. Existe entonces la función «inverso» cuyo dominio son los números reales no nulos R \ {0}, y con codominio R.
-Cada mamífero conocido se clasifica en un género, como Homo, Sus o Loxodonta. Existe por tanto una función «clasificación en géneros» que asigna a cada mamífero de la colección M = {mamíferos conocidos} su género. El codominio de «clasificación en géneros» es la colección G = {géneros de Mammalia}.
-Existe una función «área» que a cada triángulo del plano (en la colección T de todos ellos, su dominio), le asigna su área, un número real, luego su codominio es R.
-En unas elecciones en las que cada votante pueda emitir un único voto, existe una función «voto» que asigna a cada elector el partido que elija. En la imagen se muestra un conjunto de electores E y un conjunto de partidos P, y una función entre ellos.
es una regla que relaciona dos números. Si conoces la regla, entonces conoces la función, por ejemplo. f(x)=x^2.
Toda función tiene dos elementos importantisimos uno es el llamado argumento (o variable) de la función que en el ejemplo que te di es la x. y la otra es la llamada "regla de correspondencia", que en el ejemplo sería x^2.
Una función es la regla que te dice que hacer con el valor de x para que le asocies otro valor, que va a ser el resultado de todas las operaciones que te diga la regla de correspondencia.
Un ejemplo:
f(x)=3x-1
si x toma el valor de cero, entonces se escribe f(0)=3(0)-1=-1, y decimos que a 0 le corresponde el -1, porque ya lo calculamos con la regla de correspondencia.
si x toma el valor de uno, escribimos f(1)=3(1)-1=2, entonces al 1 le corresponde el 2.
si te das cuenta el segundo número depende del valor que tome x, podemos decir entonces que el valor calculado depende (o está en función) del valor de x, por eso se llaman funciones, el valor que calcules está en función del argumento o variable.
Hay varios tipos de funciones, aquí solamente tomé dos de los casos más sencillos.
Espero que te sirva