¿Que metodos hay para calcular determinantes de matrices 3x3 (cramer)?

Hola, pues resulta que solo conozco el metodo de poner las dos primeras filas de la matriz extendida debajo de la misma y luego sumar las diagonales, pero me resulta una forma tosca y muy lenta. ¿Existe alguna forma más sencilla y limpia de hallar los determinantes?

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