Verified answer

Mira ese método que tu estas planteando se le llama como regla de Sarrus que es para resolver matrices de 3x3 ahora también existe el método de por menores y coefactores.

Este consiste en que tienes tu matriz de 3x3

Ejemplo

1 2 -1

3 4 0= A

0 1 -4

Ahora lo que tienes que hacer es tomas el primer numero de la izquierda que es el 1 o si lo quieres ver así en coordenadas ( c1, r1).

ahora ya que lo tienes vas a eliminar(por así decirlo) todos los números que estén al lado y debajo del 1 y te va a quedar una pequeña determinante que seria así:

Cabe mencionarse que el 1 va a multiplicar a la matriz

(1) 4 0 y nos queda una pequeña matriz

1 -4

Hasta aquí vamos bien, todavía no resolvemos la matriz,ahora regresamos a nuestra matriz original

y tomamos el segundo numero de la matriz de la primera fila osea el 2, y todos los números que estén al lado y debajo del 2 los eliminamos y te va a quedar una pequeña determinante que seria así; lo mismo que la anterior el 2 va a multiplicar a toda la matriz resultante.

(2) 3 0

0 -4

Ahora la ultima tomamos el ultimo numero de la primera fila que seria el --1 y hacemos lo mismo eliminamos todos los que estén a su lado y todos los que estén debajo y te queda

( --1) 3 4

0 1

ahora ya podemos resolver la matriz; antes de esto existe una regla para resolverlo y es este primero empieza con mas luego menos y luego mas que es + - +.

Ahora resolvemos las matrices

(1) 4 0 -- (2) 3 0 + (--1) 3 4

1 -4 0 -4 0 1

= (1)( (4 x -4) - (1 x 0) ) -- (2)( ( 3 x -4) -- ( 0 x 0 )) + (-1)( (3 x 1) -- (0 x 4)

= (1) (-16 -0) --(2)(-12 -0) + (-1)(3 -0)=

= (1)( -16) - 2(-12) -1(3) = -- 16 + 24 -3 = 5 resultado = 5

Mira en si todos estos metodos para resolver determinantes puede llegar a parecer tosco pero creeme que no es asi lo uqe debes de hacer es de practicar mucho.

Este método de por menores y coefactores y la regla de Sarrus son los mas faciles para resolver matrices de 3 x 3.

espero haberte podido ayudar

Suerte