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Es una frase coloquial, significa sencillamente "Volverse loco". Verás, chaveta es una pieza mecánica con forma de cuadrado que sirve para aumentar la solidez entre dos elementos unidos entre sí, y por tanto esta frase se traduciría a algo muy cercano a "zafársele un tornillo".

Bueno si no me equivoco , no la encuentras en el diccionario porque es una jerga , que significa : sacar el cuchillo

bueno la gente mayor solia usar esta expresion para referirse a "perder la cabeza" (volverse loco) comprtarse de manera inadecuada.

como se le zafo la cuerda. es decir esta loco, se le zafo un tornillo. le falta algo.

por ejemplo alguien que siempre actua de una f orma y luego lo vez actuando de otra forma mas alocada mas extrovertida