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Puede ser la contraccion de "would" y "had". Para diferenciarlo tenes que ver que verbo le precede por ejemplo si le precede un verbo en infinitivo como en la primera oracion eso te indica que es la contraccion de "would" entonces en este caso seria I would give my everything. La otra contraccion de se puede diferenciar porque le precede un verbo en el pasado participio por ejemplo: You'd gone, en este caso la contraccion es de You had gone. Y enel segundo ejemplo que tenes ahi seria la contraccion de You had better run, el verbo run en este caso esta en participio pasado.

Espero sirva

"believe me ... if i started murdering people, there'd be non of you left"

se usa principalmente para amenazar de muerte y en masa en un juicio público.

Es lo mismo que: I would.

Would es un auxiliar para convertir el verbo al tiempo condicional.

Por ejemplo:

I'd rather like to go to the movies than to church.

I would rather like to go to the movies than to church.

Preferiría ir al cine que a la iglesia.

El apostrofe sirve para abreviar palabras que se llaman contractions ejemplo I'm= I am. You're= you are. You've = you have. It does not = it doesn't ect. Tambien se utiliza pora referirse a algo que posee alguien como Maria's car = el carro de maria. Cuando no dices el nombre y te refieres a ella es her car= el carro de ella bueno ya me iria mas profundo . Espero te sirva