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cada punto te esta indicando un orden de derivación, es común en física usar eso. por ejemplo si tenes la variable posición, X, se aparece la X con un punto arriba se esta refiriendo a la velocidad, con dos puntos a la X significa la aceleración.

En realidad croe que son comillas en vez de puntos (al menos aca se usa así). Es como dijo uno de arriba, para saber la velocidad de crecimiento de una aceleracion se consigue la primer derivada.

Preliminares: Cada función (al menos al mayoria) a todo valor en x le corresponde un valor en y, ahora bien, dada la diversidad de funciones, tal vez se quiera averiguar con el velocidad aumenta la funcion. Lo que se requiere es la recta tangente que pase por ese punto especifico a estudiar.

Ahora bien, la tangente es una funcion lineal de la forma Y=mx + b siendo x el termino independiente, y el termino dependiente de x, b la ordenada al origen y m la pendiente (inclinacion de la funcion). Con la primer derivada y especificando en que punto se quiere estudiar (qué valor de x queremos estudiar) averiguamos "m", y reemplazando "m" e "y" por sus respectivos valores podemos averiguar "b".

Esto se hace principalmente en el estudio de asintotas, es decir, en que punto la funcion NUNCA va a llegar a tocar (aunque como siempre todo tiene sus excepciones).

Espero haberte ayudado. Un abrazo.