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Los números racionales son los que se pueden representar por medio de fracciones.

Los números racionales representan partes de algo que se ha dividido en partes iguales. Por ejemplo, si cortamos una tarta en 4 trozos iguales y nos tomamos tres trozos de la tarta nos hemos comido 3/4 de la tarta.

Son números racionales 1/2, 3/4, 11/5, 2535/3, ... También son números racionales los números enteros 2 = 2/1, 5 = 10/2, ...

Un mismo número racional se puede expresar con varias fracciones. Por ejemplo: 1/2, se puede expresar como 1/2, 2/4, 3/6, ... De todas estas formas, la primera se llama fracción irreducible y las demás fracciones equivalentes.

Hay infinitos números racionales. Aunque parezca increíble, podemos 'contar' (asociar un número natural a cada número racional) los números racionales.

Muchas veces los números racionales se expresan como números decimales. Por ejemplo: 1/2 = 0,5, 3/4 = 0,75.

Se pueden clasificar en dos grupos: Limitados y periódicos. Estos últimos se pueden clasificar a su vez, en periódicos puros y periódicos mixtos.

Los números racionales limitados son los que en su representación decimal tienen un número fijo de números. Por ejemplo: 1/4 = 0,25.

Los números racionales periódicos son los que en su representación decimal tienen un número ilimitado de números.

Hay dos tipos de números racionales periódicos: Los periódicos puros: Un número, o grupo de números, se repite ilimitadamente, desde el primer decimal. (por ejemplo: 3,838383...) y los periódicos mixtos: un número o grupo de números se repite ilimitadamente a partir del segundo o posterior decimal (por ejemplo 3,27838383...).

A veces, nos dan el número decimal y nos piden que calculemos el número fraccionario.

https://www.youtube.com/channel/UCTzJvhuv5-SQg0gcu...

suiganme en youtube como nicol melissa

NUMEROS RACIONALES:

Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.

Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. El conjunto de todos los números racionales se designa por Q.

Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.

Q= { m/n , m Z, n Z, n =0 }

Los números racionales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse y el resultado es un número racional.

Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimal periódico.

Los números racionales permiten expresar medidas. Cuando se compara una cantidad con su unidad, se obtiene, por lo general, un resultado fraccionario. Por ejemplo: Si divido una pizza en dos partes, tengo dos mitades. Cada porción será 1/2 de la pizza (una parte de dos). En caso de tomar ambas porciones, volveré a tener la pizza entera (2/2= 1).

Para completar un poco lo que dijeron ya.

Voy a hacer una analogía del proceso que ha llevado a "descubrir" los números, aunque no es estrictamente cierta, pero ayuda a entender un poco la diferencia entre un conjunto y otro de números.

Piensa en tu más tierna infancia, lo que te interesaba era saber cuantos dulces tenías, muchos o pocos, ahi empieza uno a CONTAR, dices tengo 1, 2, 3.... manzanas, peras, dulces, perros, lo que quieras. Este es el conjunto de número NATURALES, digamos porque es natural empezar a contar con el 1 (y no con el cero ¿eh?, éste apareció después por puritita necesidad). Vamos a pensar que nada más conocemos este conjunto de números.

Un poco más adelante, cuando te empezaron a decir tus papás "comparte con tu hermano, primo, socio, etc" entonces aparece LA NECESIDAD de distinguir entre lo que tienes y lo que das (resta),

entonces si tienes tres manzanas y das una, te quedas con dos.... que bonito.... PERO, que tal si por tu mente calenturienta pasa la idea de DAR MÁS DE LO QUE TIENES?... chin!! como poder expresar eso? NECESITAMOS inventarnos algo que exprese eso, y lo que se utiliza es el signo - ANTES del número para "inventar" los negativos. Entonces, si a cada uno de los números que ya conocías: 1, 2, 3, .... le ponemos un "-" (menos) antes, entonces ya tenemos un titipuchal de números más..... Nada más que hay un pequeño problema, si tomamos dos números consecutivos ya sean positivos o negativos (3 y 4, -10 y-9 por ejemplo) hay una "diferencia" entre ellos de 1, pero qué pasa con el -1 y el 1?, ahí ya chafea la cosa.... hay un brinco de 2, entonces nos inventamos un número que esté entre -1 y 1 que es el cero!!!!! (y además es muy útil) para que todo sea bonito.

Este es el conjunto de los numero ENTEROS.

En la siguiente etapa vamos a pensar que solamente tenemos una manzana, ¿cómo la compartes?, pues " se la partes".... ah no, digo, ejem... la partes en pedazos.... y como diablos expresamos eso?.... con los números RACIONALES, digamos que "los primeros números racionales" son 1/2, 1/3.... y todos los que tienen un uno arriba y otro número (cualquiera, sea positivo o negativo) abajo, lo que significaría en cuantas partes estamos despedazando la manzana, por ejemplo 1/2 es que la unidad la estamos partiendo en 2, 1/45 es que la unidad la estamos partiendo en 45 pedazos iguales, etc. pero hay que tener cuidado de no partir en "ningún" pedazo, esto es NO SE VALE LA DIVISIÓN ENTRE CERO!!!.

La definición de número racional es que es cualquier número de la forma p/q donde p (el número de arriba llamado numerador) es cualquier número tomado del conjunto de los números enteros (positivo, negativo, o cero inclusive) y q (el número de abajo llamado denominador) también sea casi cualquier número entero, y digo casi porque no puedes tomar el cero como denominador NUNCA, pero si puede ser positivo o negativo (incluyendo 1 y -1).

Entonces, resulta que este conjunto llamado de números RACIONALES (el nombre viene porque están expresados como cociente o razón) son todos los números que puedes expresar como división entre números enteros, y tienen la peculiaridad que un mismo número puede escribirse de maneras diferentes, por ejemplo, 1=2/2=104/104 y muchas posibilidades más, que a la hora de resolver ecuaciones es una ventaja. No hay ningún problema en escribir el mismo número con dos fracciones diferentes, a eso se le llama fracciones equivalentes.

La siguiente etapa que es el conjunto de números irracionales, es un poco más compleja de explicar, y como ya me cansé de escribir aquí le dejo... si quieres más vuelve a preguntar.

Espero que te sirva.

Número racional, el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.

Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios.

Ejemplos de números racionales son 2/7

-6/5

4

0,3138031785

0,333

Te explico. En primer lugar tienes razon. Los numeros naturales son todos aquellos que podemos contar exceptuando los que tienen punto decimal: ( 1,2,3,4,50,100,1000,50000 ). Ahora bien, los numeros racionales son aquellos numeros (incluyendo puntos decimales) que demuestran con mas exactitud el valor que quisieramos utilizar.

Por ejemplo: Si quisieramos expresar un numero entre 2 y 3 pero no hubiesen numeros racionales, quedarias asi como :S, entonces por eso el humano invento esto y ahora podemos decir 2.5. Ahora bien, los numeros racionales pueden expresarse de dos maneras: PUNTO DECIMAL Y FRACCIONES.

Para convertir un numero con punto decimal a numero racional debemos de entender algo. El termino (PUNTO DECIMAL) significa en pocas palabras: "LA DECENA DESPUES DEL PUNTO". Entonces esto quiere decir que cualquier valor a operar debemos de hacerlo teniendo en cuenta el 10. Tomemos de ejemplo lo siguiente:

2.5 queremos convertirlo a numero racional. Entonces convertimos 2.5 en 25 (por lo que te explique de lo del 10) y lo fraccionamos dentro de 10. Luego lo simplificamos hasta tener el valor de la fraccion. Quedaria algo asi:

2.5= 25/10= 10/4= 5/2

ESPERO HABERTE AYUDADO, Y MUCHA SUERTE

Hola

Numeros Naturales (N) = Los numeros naturales Constituyen un conjunto infinito, ó Naturales positivos (El cero no está incluido en los naturales)

N = {1,2,3,4,5,6,7,9……∞ }

Numeros Enteros (Z) =Este conjunto de numeros está conformado por los naturales (N), el cero y los naturales negativos

Z= {-∞…-4,-3,-2,-1,0,1,2,3……+∞ }

Numeros racionales (Q) = cumplen la siguiente condicion

Fracciones Positivos → 1/2 , 16/2….

Fracciones negativas → -1/3 ……

El cero → 0

Los numeros decimales que tienen un numero finito de cifras decimales → 0,35

Los numeros decimales infinito que se repite periódicamente →0,3333…, 0,786786

Q ={-1/3, 1/2, 16/2 , 18, 0 , 0.35 , 0.786786…etc }

Numeros Irracionales (I) = son aquellos que no se pueden expresar como fraccion, cumplen lo siguiente

Todas las Raices de numeros primos → √3, Raiz cuarta de7, Raiz sexta de13

Todas las raices de Potencia de un numero primo donde el exponente sea menor que el indice de la raiz→ ³√3 , Raiz quinta de 5³, Raiz septima de 2^4

Todos los numeros que sean expresado con parte decimal infinita y no periodica, que no sean raices (π = 3,141592653…., 1/ π= 0,3183098861…..

e =2,7182818285…)

I={√3, Raiz cuarta de7, Raiz sexta de13, }

suerte