Queda livre 2 - preciso de mais ajuda!!?
De uma altura H abandona-se um corpo em queda livre. No último segundo de queda o corpo percorre a distância 3H/4. Sendo g=10m-s(quadrado), determine:
a) o tempo de queda
b) a altura de H
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Temos o percurso dividido em 2 partes: H/4 e 3H/4. na primeira parte:
a=10m/s^2
S=H/4
Vo=0
V=?
t=?
V^2=Vo^2+2aS, logo V^2=0+2.10.H/4, logo V^2=5H
V=Vo+at, logo √5H=0+10.t, logo t=√5H/10
Na segunda parte, temos:
Vo=velocidade final da 1a parte=√5H
t=1
S=3H/4
a=10m/s^2
S=So+Vot+at^2/2, logo 3H/4=√5H.1+(10.1/2), logo 3H/4=√5H+5, multiplicando tudo por 4: 3H=4√5H+20, logo 3H-20=4√5H, elevando os 2 ao quadrado:
(3H-20)^2=(4√5H)^2, logo 9H^2-120H+400=16.5H, logo 9H^2-120H+400=80H, logo 9H^2-200H+400=0. Resolvendo vc acha 180m e 20m. Como em 1 segundo ele percorre 0,75H, o que daria 135m e 15m, é mais razoável pensar na 2a opção. Logo, H=20m
Temos lá de cima que t=√5H/10, logo t=√(5.20)/10 = 10/10=1seg
Na 1a parte dá 1seg, e na 2a parte outros 1 seg. Logo o tempo total é de 2seg.
Resp: H=20m, t=2seg