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1. La función es invertible si es inyectiva.

Para que sea inyectiva se tiene que probar que si f(x1)=f(x2), entonces x1=x2

f(x1)=7x1-1

f(x2)=7x2-1

Igualando ambas: f(x1)=f(x2)

7x1-1=7x2-1

Se cumple que x1 es igual a x2, por lo tanto es inyectiva y se puede hallar su inversa

Para hallar su inversa primero se cambia el y por el x y se reemplaza el y:

y=7x-1

x=7y-1

x+1=7y

y=(x+1)/7

f^-1(x)=(x+1)/7

Por lo tanto la función inversa es (x+1)/7

2.

En una función par se cumple lo siguiente: f(-x)=f(x)

En una función impar se cumple lo siguiente: f(-x)=-f(x)

f(x)=x^3-x

f(-x)=(-x^3)-(-x)

f(-x)=-x^3+x

f(-x)=-(x^3-x)

f(-x)=-f(x)

Por lo tanto la función es impar.

Hola.

Si en la 1º, la función inversa sera: f^-1(x)= (x+1)/7 (se realiza todas las operaciones (empezando de la última a la primera) contrarias para calcular la inversa de una función, ejem: si se esta multiplicando entonces lo contrario es dividir)

La 2º es impar ya que cumple lo sgte: f(-x)=-f(x)

esto lo puede probar; digamos f(-3)=-24 y -f(3)=-24

Saludos!