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Voy a seguir de acuerdo a como lo escribiste y no al ejemplo:

raiz cuadrada de a(elevadoa la 2) b(elevado a la 2) + b(elevado a la 2) c(elevado a la 2)

esto es raiz (a^2b^2 + b^2c^2)

si es como yo estoy leyendo e interpretando, se resuelve asi:

factorizas lo de adentro, para esto, tomas el factor comun de los dos sumandos, en este caso es b^2

raiz [ b^2(a^2 + c^2) ]por las leyes de exponentes y radicales, cuando en una raiz hay dos valores que se MULTIPLICAN, se pueden separar cada uno aplicandoles la raiz por separado

raiz (ab) = (raiz a ) (raiz b) en este caso se hace igual

[raiz (b^2)] [raiz (a^2 + c^2)] en la primera parte, tienes raiz de un cuadrado, por lo que se elimina y te queda asi al final

(b) (raiz [a^2 + c^2])

el seugndo

raiz n de a(elevado a la 2n) b(elevado a la 3n)

raiz n [(a^2n)(b^3n)] se aplica lo mismo que en la anterior, separando

[raiz n (a^2n)] [ raiz n (b^3n)] en este caso hay otras reglas, por ejemplo, la raiz n se puede pasar como exponente solo que como fracción, asi : raiz n (a) = (a) ^(1/n) asi que haremos eso

[(a^2n)^(1/n)] [(b^3n)^(1/n)] y la formula que aplicaremos aqui es la siguiente, (a^n)^m = a^mn osea, se multiplican los exponentes y te quedará asi

[a^(2n* (1/n))] [b^(3n*(1/n))] y al hacer las operaciones te queda

(a^2)(b^3)

espero te sirva

√a²b² + b²c² = √b²(a² + c²) = b√a² + c²

ⁿ√a²ⁿb³ⁿ = a²b³

1.-v¬a2+b4+c2

hola bueno veamos:

(a^2b^2+b^2c^2)^1/2

sacando factor comun de b^2 nos queda

(b^2.(a^2+c^2))^1/2

por propiedad de raiz o de potencia es distributiva con respecto al producto y nos queda

(b^2)^1/2.(a^2+c^2)^1/2

operando

b.(a^2+c^2)^1/2

el siguiente ejercicio seria

(a^2n+b^3n)^1/n si es producto entre a a y b se puede operar y seria distribuyendo la raiz

a^2+b^3

pero si es una suma entre a y b no podes hacer nada

saludos

de la primera es: a+b+c

porq si multiplicas esto por lo mismo te deve de dar lo de to problema

(a+b+c)(a+b+c)=a2+b2+c2

por lo tanto:

v¬a2+b2+b2+c2=a+b+c

y la segunda:

quien sab

es a^n+b pro no se a la q va elevada la b

suert

Hola!! la expresión √a² + b² + b² + c²

es lo mismo que √a² + √b² + √b² + √c²

Se elimina el ² con √ en los 4 términos

y queda: a + b + b + c = a + 2b + c

Suerte..Bye.