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ola

linda

Cuando a la matriz cuadrada A le aumentas

la matriz columna de las constantes, se forma

una matriz llamada "matriz ampliada o aumentada"

por ejemplo

. | 3 2 .1 ¦ 1 |

. | 5 3 .4 ¦ 2 |

. | 1 1 -1 ¦ 1 |

Debes escoger una fila que empiece con el

numero uno, en este caso es la ultima, se

puede intercambiar de posicion (es propiedad)

fila uno por fila tres

..

. | 1 1 -1 ¦ 1 |

. | 5 3 .4 ¦ 2 |

. | 3 2 .1 ¦ 1 |

ahora "el metodo pivotano" sugiere que con

el numero 1 de la posición del elemento (a₁₁)

se trate de hacer que en la columna 1, los demas

elementos sean ceros.

asi en segunda fila debajo del 1 (pivote) esta el 5, entonces

habría que restar cinco, para que quede cero

operacion: fila dos (5 3 4 2) le restas cinco veces

la fila uno, osea que multiplica por cinco la fila uno

5(1 1 -1 1) = (5 5 -5 5)

(propiedad, se puede restar o sumar filas)

luego resta elemento a elemento

(5 3 4 2) - (5 5 -5 5) = (5-5 3-5 4-(-5) 2-5) = (0 -2 9 -3)

queda la matriz asi

..

. | 1 1 -1 ¦ 1 |

. | 0 -2 9 ¦-3 |

. | 3 2 .1 ¦ 1 |

..

como las operaciones son solo con numeros enteros suelen

no indicarse. Sigue restar a la fila tres menos tres veces la fila uno

..

. | 1 1 -1 ¦ 1 |

. | 0 -2 9 ¦-3 |

. | 0 -1 4 ¦-2 |

..

Ahora el pivote debe ser el elemento (a22), alli debe haber un uno

Intercambia la fila tres por la fila fila dos

..

. | 1 1 -1 ¦ 1 |

. | 0 -1 4 ¦-2 |

. | 0 -2 9 ¦-3 |

..

por menos uno a la fila dos (se puede multiplicar una fila por

una constante, propiedad)

..

. | 1 1 -1 ¦ 1 |

. | 0 1 -4 ¦ 2 |

. | 0 -2 9 ¦-3 |

..

Ahora en la segunda columna debe ser ceros los otros

elementos diferentes del elemento (a22)

para ello, se deduce que debes restar a fila uno la fila dos,

suma a la fila tres dos veces la fila dos

queda

..

. | 1 0 3 ¦-1 |

. | 0 1 -4 ¦ 2 |

. | 0 0 1 ¦ 1 |

..

Finalmente el ultimo pivote es el elemento (a33) que debe ser

uno (esta ahi, por suerte)

suma a la fila dos cuatro veces la fila tres

resta a la fila uno tres veces la fila tres

..

. | 1 0 0 ¦-4 |

. | 0 1 0 ¦ 6 |

. | 0 0 1 ¦ 1 |

..

Ok

bye!!!

Ejemplo:

donde sus filas son (1, -3, 4) y (0, 5, -2) y sus (te envio el link de la imagen)

http://www.investigacion-operaciones.com/images/ma...