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log(x-2)+log(x+1)+log10=40

log10(x-2)(x+1)=log40

10(x-2)(x+1)=40

x^2 - x - 6 = 0

x= -2 se rechaza por no exitir logaritmos negativos

x=3 es la única respuesta

log ( x-2) + log (x+1) + log 10 = log 40

log (x-2)(x+1)(10) = log 40

"x al cuadrado" - x -2 =4

"x al cuadrado" - x - 6 = 0

hacemos el aspa

x-3=0

x+2=0

x=3 x=-2

pero x = -2 no vale porque si lo reemplazas en log (x-2) kedaria log (-4) lo cual no existe.. espero haverte ayudado =)

Log 40

log a + log b = log (ab)

Siguiendo ese razonamiento

log(x-2)+log(x+1)+1=log40

log( (x-2)(x+1) ) +1 = log 40

log(x^2-x-2)+log 10=log40

log(10x^2-10x-20)=log40

10x^2-10x-20=40

x^2-x-2=4

x^2-x-6=0

Aplicando la formula para averiguar las raices obtenemos

x1=(1+5)/2 = 3

x2=(1-5)/2= -2

pero debes acordarte que no esta definido log de un numero no postivo.

Por lo tanto x=3

log(X - 2) +log(X+1) +1 =log 40

log(x-2) + log(x+1) = 39

log(x²-x+-2) = 39

10^39= x²-x-2

x²-x-(10^39+2) = 0

Y esa es una ecuacion cuadratica que puede ser solucionada.

Suerte!!!