Si puedes hacerlo no habría ningún problema las pilas es para usarlo de forma inalambrica.

Si tienes el Cable que le funcione pues utilízalo...

Se puede es igual que conectar tu celular directo a la corriente sin tener la bateria.

Y no no se daña,

Si, yo lo uso asi. pero te jode la entrada de los cables, poco a poco se va aflojando termina por caerse con el tiempo. pero el control sigue funcionando normal, solo cambias de cable y sigues jugando.

Sin usar pilas sí, pero creo que debe incluir la batería. Haz la prueba, no explotará xD