sen(a-b) = sen(a)*cos(b) - cos(a)*sen(b)

si a= pi/6 y b= x

sen(pi/6 - x) = sen(pi/6)*cos(x) – cos(pi/6)*sen(x) = 1/2cos(x) – raiz(3)/2*sen(x)

cos(a-b) = cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b)

si a= pi3 y b= x

cos(pi/3 - x) =cos(pi/3)*cos(x) + sen(pi/3)*sen(x) = 1/2cos(x) + raiz(3)/2* sen(x)

reemplazando en la ecuación original

1/2cos(x) – raiz(3)/2*sen(x) + 1/2cos(x) + raiz(3)/2*sen(x) = 1/2

operando

Cos(x) = 1/2

En el primer cuadrante

x = arcos(1/2) = pi/3

y todos los ángulos mas un giro (2pi)

x = pi/3 + 2kpi con k perteneciente a Z (enteros) <-----

además, es un cos(x) > 0, por lo tanto también tiene una solución en el cuarto cuadrante

En el cuarto cuadrante

x = - pi/3 + 2kpi con k perteneciente a Z <-----

Suerte