0 x 0 es cero nada de infinito ni indeterminacion cualquier numero dividido en cero eso si es una indeterminacion cualquier numero dividido en infinito es cero etcetera
Cualquier cosa por 0 es 0, pero el infinito no es "cualquier cosa", ya que también existe la regla "cualquier cosa por infinito es infinito". Me recuerda al acertijo que dice "¿Qué ocurre si una fuerza irrefrenable choca con un objeto inamovible?".
La respuesta al acertijo es que el problema está mal planteado, ya que el concepto de "fuerza irrefrenable" no puede coexistir con "objeto inamovible". Del mismo modo, el concepto "cero" no puede coexistir con el concepto "infinito", ya que si infinito es todo lo que abarca nuestro universo, el cero no está en el universo, y viceversa.
Por esto, cuando nos encontramos con una situación de "cero por infinito", debemos determinar si nuestro cero es realmente "nada en absoluto" o solo algo demasiado pequeño para medirlo, y si nuestro infinito es "absolutamente todo" o solo algo demasiado grande para medirlo. Precisamente por esto, porque hay que determinar la naturaleza real de nuestro cero y nuestro infinito, a esta situación se le denomina "indeterminación".
Bueno, ya han contestado a la pregunta, sólo aclarar que en física, infinito es simplemente cualquier número por encima de uno determinado que nos convenga... por ejemplo, para campos eléctricos o magnéticos, un radio infinito sería aquel para el que no se notaran las consecuencias del campo, y a efectos prácticos, donde se notaran muy poco.
El orden de los factores no altera el producto. Si trasladas el número 0 a lenguaje resulta: 0=nada. Si intentas multiplicar el infinito o cualquier otra cosa por nada, es como si no lo multiplicaras y vuelve a ser el mismo infinito. Pero si me preguntas por qué 5 por 0 es cero te diré que nada multiplicado por lo que sea sigue siendo nada. ¿Qué fue primero? ¿El huevo o la gallina?
ahi te va una explicacion poco ortodoxa pero de facil comprensión
bueno en primer lugar la indeterminacion se da cuando el limite de una funcion da lugar a un producto de infinito por 0... como estamos hablando de limites ese 0 no es precisamente un 0 si no algo que se parece(TIENDE) a 0, algo infinitamente proximo a 0, positivo o negativo. en realidad lo que tenemos es el producto entre un numero muy grande y un numero muy chico y el resultado de esto va a depender de que tan grande es uno y que tan chico el otro, se dice entonces que es indeterminado. Un ejemplo f(x)= (cos(x)-1) . 1/x. el limite de x tendiendo a 0 de esta funcion da lugar a 0. inf precisamente lo que se tiene es que 1/x se hace enorme mucho mas rapido que cos(x)-1 chico para x muy chicos. Espero te sirva
Porque infinito es un concepto, no un número, y por definición cualquier número por infinito es infinito, pero como cualquier número por cero es cero, ambos conceptos se contradicen al multiplicar infinito por cero. Es lo mismo que pasa al dividir cero entre cero, que cero entre cualquier número es cero, pero cualquier número entre cero es infinito (o menos infinito si el número es negativo).
1- Si compras 5 naranjas a 0 euros cada naranja, todas costarán 0 euros (5 x 0 = 0)
2- Si compras infinitas naranjas a 0 euros cada naranja, todas costarán 0 euros (inf x 0 = 0)
Es lógico, ¿no?
Otra cosa es cuando hablamos de "Cálculo de Límites", entonces "0 x inf = indeterminado", porque en este caso estamos hablando de números que se "aproximan a... cero, a infinito, a tres, a cinco, etc.".
Por ejemplo, calculemos el siguiente Límite:
Lim (cuando n tiende a infinito) de (1/n) · (n - 5)
Vemos que aquí la primera expresión (1/n) tiende a cero y la segunda expresión (n - 5) tiende a infinito. Tenemos por tanto un límite del tipo "indeterminado", es decir, [0 x inf] = indeterminado.
Si resolvemos el límite vemos que dicha expresión en su conjunto tiende a 1. Pero es el límite (números que se aproximan a...) lo que vale 1.
Buena pregunta. Si mantienes esa curiosidad será tu mejor profesor.
En efecto cualquier número por 0 es 0. Por muy grande que sea el número inicial, al multiplicarlo por 0 se reducirá a 0. Para verlo imaginate un número, el 5, p.ej, lo multiplicas por 3 o 4, el resultado es que el número crece 3 o 4 veces, 15 o 20.
Si multiplicas por 0 no lo haces crecer, lo haces reducirse tanto que acaba en 0.
Pero el infinito es muy grande, el 0 quizás no pueda con él o quizás sí. Pero hay que estudiarlo, y a eso se le llama indeterminación.
Ej.
f(x)= (x+1)/x, si x es muy grande, la función tiende a 1, haz la prueba, dale valores muy grandes a x.
Para valores muy grandes de x esta funcion f(x)= (x+1) * (1/x) = infinito *0 y hemos comprobado que no es 0 sino 1 esa indeterminación.
Porque solo se puede DETERMINAR el VALOR de algo que sea estable.
Por tanto cualquier cosa estable DETERMINADA por 0 que tambien es un número DETERMINADO es 0.
Así que como el infinito NO tiene FIN entonces NUNCA TERMINA osea nunca se DETERMINA de ninguna manera, así que si tu multiplicas algo que NUNCA termina por lo que SEA (determinado o no) entonces es igual a INDETERMINADO.
Infinito por cero es una indeterminación, lo mismo que cero elevado a la cero; infinito a la cero; infinito sobre infinito....etc. Ésto lo podés estudiar bien en cualquier libro de Análisis Matemático. Te recomiendo Rey Pastor.
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0 x 0 es cero nada de infinito ni indeterminacion cualquier numero dividido en cero eso si es una indeterminacion cualquier numero dividido en infinito es cero etcetera
Cualquier cosa por 0 es 0, pero el infinito no es "cualquier cosa", ya que también existe la regla "cualquier cosa por infinito es infinito". Me recuerda al acertijo que dice "¿Qué ocurre si una fuerza irrefrenable choca con un objeto inamovible?".
La respuesta al acertijo es que el problema está mal planteado, ya que el concepto de "fuerza irrefrenable" no puede coexistir con "objeto inamovible". Del mismo modo, el concepto "cero" no puede coexistir con el concepto "infinito", ya que si infinito es todo lo que abarca nuestro universo, el cero no está en el universo, y viceversa.
Por esto, cuando nos encontramos con una situación de "cero por infinito", debemos determinar si nuestro cero es realmente "nada en absoluto" o solo algo demasiado pequeño para medirlo, y si nuestro infinito es "absolutamente todo" o solo algo demasiado grande para medirlo. Precisamente por esto, porque hay que determinar la naturaleza real de nuestro cero y nuestro infinito, a esta situación se le denomina "indeterminación".
Bueno, ya han contestado a la pregunta, sólo aclarar que en física, infinito es simplemente cualquier número por encima de uno determinado que nos convenga... por ejemplo, para campos eléctricos o magnéticos, un radio infinito sería aquel para el que no se notaran las consecuencias del campo, y a efectos prácticos, donde se notaran muy poco.
Corrección, cualquier número por 0 es igual a 0.
Infinito no es un número, x lo tanto no se puede multiplicar por 0.
Saludos.
El orden de los factores no altera el producto. Si trasladas el número 0 a lenguaje resulta: 0=nada. Si intentas multiplicar el infinito o cualquier otra cosa por nada, es como si no lo multiplicaras y vuelve a ser el mismo infinito. Pero si me preguntas por qué 5 por 0 es cero te diré que nada multiplicado por lo que sea sigue siendo nada. ¿Qué fue primero? ¿El huevo o la gallina?
ahi te va una explicacion poco ortodoxa pero de facil comprensión
bueno en primer lugar la indeterminacion se da cuando el limite de una funcion da lugar a un producto de infinito por 0... como estamos hablando de limites ese 0 no es precisamente un 0 si no algo que se parece(TIENDE) a 0, algo infinitamente proximo a 0, positivo o negativo. en realidad lo que tenemos es el producto entre un numero muy grande y un numero muy chico y el resultado de esto va a depender de que tan grande es uno y que tan chico el otro, se dice entonces que es indeterminado. Un ejemplo f(x)= (cos(x)-1) . 1/x. el limite de x tendiendo a 0 de esta funcion da lugar a 0. inf precisamente lo que se tiene es que 1/x se hace enorme mucho mas rapido que cos(x)-1 chico para x muy chicos. Espero te sirva
Porque infinito es un concepto, no un número, y por definición cualquier número por infinito es infinito, pero como cualquier número por cero es cero, ambos conceptos se contradicen al multiplicar infinito por cero. Es lo mismo que pasa al dividir cero entre cero, que cero entre cualquier número es cero, pero cualquier número entre cero es infinito (o menos infinito si el número es negativo).
1- Si compras 5 naranjas a 0 euros cada naranja, todas costarán 0 euros (5 x 0 = 0)
2- Si compras infinitas naranjas a 0 euros cada naranja, todas costarán 0 euros (inf x 0 = 0)
Es lógico, ¿no?
Otra cosa es cuando hablamos de "Cálculo de Límites", entonces "0 x inf = indeterminado", porque en este caso estamos hablando de números que se "aproximan a... cero, a infinito, a tres, a cinco, etc.".
Por ejemplo, calculemos el siguiente Límite:
Lim (cuando n tiende a infinito) de (1/n) · (n - 5)
Vemos que aquí la primera expresión (1/n) tiende a cero y la segunda expresión (n - 5) tiende a infinito. Tenemos por tanto un límite del tipo "indeterminado", es decir, [0 x inf] = indeterminado.
Si resolvemos el límite vemos que dicha expresión en su conjunto tiende a 1. Pero es el límite (números que se aproximan a...) lo que vale 1.
Buena pregunta. Si mantienes esa curiosidad será tu mejor profesor.
En efecto cualquier número por 0 es 0. Por muy grande que sea el número inicial, al multiplicarlo por 0 se reducirá a 0. Para verlo imaginate un número, el 5, p.ej, lo multiplicas por 3 o 4, el resultado es que el número crece 3 o 4 veces, 15 o 20.
Si multiplicas por 0 no lo haces crecer, lo haces reducirse tanto que acaba en 0.
Pero el infinito es muy grande, el 0 quizás no pueda con él o quizás sí. Pero hay que estudiarlo, y a eso se le llama indeterminación.
Ej.
f(x)= (x+1)/x, si x es muy grande, la función tiende a 1, haz la prueba, dale valores muy grandes a x.
Para valores muy grandes de x esta funcion f(x)= (x+1) * (1/x) = infinito *0 y hemos comprobado que no es 0 sino 1 esa indeterminación.
Por característica intrínceca del infinito.
Porque solo se puede DETERMINAR el VALOR de algo que sea estable.
Por tanto cualquier cosa estable DETERMINADA por 0 que tambien es un número DETERMINADO es 0.
Así que como el infinito NO tiene FIN entonces NUNCA TERMINA osea nunca se DETERMINA de ninguna manera, así que si tu multiplicas algo que NUNCA termina por lo que SEA (determinado o no) entonces es igual a INDETERMINADO.
Por característica intrínceca del infinito.
Infinito por cero es una indeterminación, lo mismo que cero elevado a la cero; infinito a la cero; infinito sobre infinito....etc. Ésto lo podés estudiar bien en cualquier libro de Análisis Matemático. Te recomiendo Rey Pastor.
Un abrazo