¿si tangente del angulo alfa es igual a 5/12 y alfa es un angulo agudo, entonces sectante de alfa es ?
la respuesta es 13/12 pero no se por que, alguien me puede explicar? como sabré cual es el lado del ángulo correspondiente
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Hola karol, para resolver el problemita solo debes de recordar de que :
Sec² α = 1 + Tg² α
Ahora, nosotros tenemos de que Tg α = 5/12 , asi que simplemente
reemplazemos ok .
=> Sec² α = 1 + (5/12)²
.................... 25
Sec² α = 1 + ▬▬
................... 144
............. 144 + 25
Sec² α = ▬▬▬▬
................. 144
............. 169
Sec² α = ▬▬
............. 144
.................... 13
=> l Sec α l = ▬
.................... 12
Luego, como "α" , pertenece al primer cuadrante, entonces
su secante es positiva :
................. 13
=> Sec α = ▬
................. 12
... ▬▬▬▬▬▬//
Bueno, espero haberte ayudado :)
Un saludo.
tanà = 5/12
de aqui:
co = 5
ca = 12
entonces por pitagoras , hallamos la hipotenusa, seria:
h² = co² + ca²
h² = 5² + 12²
h = 13
entonces ahora que ya tenemos los lados del triangulo, aplicamos la definicion:
secà = h/ca
secà = 13/12 ........rpta
tu amigo el mecanico
tangente alfa=5/12
tienes un triangulo de abcisa 12 y ordenada 5
la hipotenusa mide raiz(144+25)
raiz(165)=13
la secante es el inverso de el coseno
el coseno es abcisa/hipotenusa su inverso es hipotenusa/abcisa
13/12
espero que hayas entendido
veamos
tan α=5/12
0<α<90
cateto opuesto=5
cateto adyacente=12
secante α=hipotenusa/cateto adyacente
hipotenusa=â(5^2+12^2)=â169=13
sec α=13/12
saludos