solo a los mas inteligentes?
bueno quiero saber cuantas personas fueron a una reunion si los apretones de manos fueron 66, y quiero saber como sacaron la respuesta,¿ se tiene ke acer formula o algo por el estilo?
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la fórmula es
a = n(n-1)/2
66 = (n² - n)/2
132 = n² - n
n² - n - 132 = 0
(n - 12)(n + 11) = 0
n - 12 = 0
n = 12
fueron doce personas
Si n es el número de personas y cada una saludó a las restantes
tenemos que es la combinación de n elementos tomados de a 2
(Recordar que factorial y se indica con n! = 1*2*3* ...(n-1)* n)
El número de combinaciones en tal caso es:
n! /(2! * (n-2)! = 66 hacemos n! / (n-2)! = 132 pues (2! =2)
En este cociente se anulan en el numerador todos los términos del
factorial que sean > = (n-2) luego nos quedan solo
(n-1)* n = 132 desarrollando n^2 - n -132 = 0
Ecuación de 2do. grado que tiene las raÃces 12 y -11 , esta última la
descartamos y nos queda que la cantidad de personas que fueron a
la reunión es de 12
12 personas:
2 personas.......1.....+......2
3.....................3......+......3
4.....................6......+......4
5....................10......+......5
6....................15......+......6
7....................21......+......7
8....................28......+......8
9....................36......+......9
10..................45......+.....10
11..................55......+.....11
12..................66.....Respuesta
Un gusto haber colaborado.
Serian acaso 33 personas las q acudieron??
son
4356 o 4290
si fueron 66
personas
cada persona
tuvo que saludar
a las otras 65