Si tienes que repartir EN PROPORCIÃN INVERSA significa que mientras menor sea el número, mayor es la cantidad que le toca al hacer el reparto.
El problema es saber cuánto le toca a cada cifra.
Creo que es evidente que si en las cifras de base para la repartición hay un 4 y un 8, al 4 le tocará EL DOBLE que al 8.
Con esta idea, ya que las cifras de base para la repartición del problema planteado son
4, 12, 18 y 19
lo primero que debe hacerse es obtener la proporción entre el número más bajo del conjunto con cada una una de las cifras, es decir:
4, 12, 18 y 19 = 1*4, 3*4, 4.5*4 y 4.75*4
Y en conclusión, al 4 le tocará 3 veces lo que al doce, 4.5 veces lo que al 18 y 4.75 veces lo que al 19.
Para obtener lo que le toca a cada cifra, primeramente sumemos estas proporciones:
1+3+4.5+4.75 = 13.25 (suma de proporciones)
Ahora dividamos esta suma de proporciones entre la proporción individual de cada cifra:
para 4 (1*4): 13.25 entre 1 = 13.25
para 12 (3*4): 13.25 entre 3 = 4.4166666
para 18 (4.5*4): 13.25 entre 4.5 = 2.94444444
para 19 (4.75*4): 13.25 entre 4.75 = 2.7894736
Sumemos las proporciones individuales:
13.25+4.41666+2.9444+2.7894 = 23.40 (Base del reparto individual)
Entonces, el reparto de las 45000 unidades se hará dividiendo dichas 45000 unidades entre 23.40 y a este resultado lo multiplicaremos sucesivamente por 13.25, por 4.41, por 2.94 y por 2.78, asà tendremos cuántas unidades le toca a cada factor de proporción inversa:
45000 / 23.40 = 1923.0769 (base unitaria de reparto)
luego, esta es la SOLUCIÃN:
para la proporción "4": 1923.0769 * 13.25 = 25480.8 unidades
para la proporción "12": 1923.0769 * 4.416666 = 8493.6 unidades
para la proporción "18": 1923.0769 * 2.944444 = 5662.4 unidades
para la proporción "19": 1923.0769 * 2.7894736 = 5364.4 unidades.
Puede verificarse que 25480.8 es 3 veces 8493.6, 4.5 veces 5662.4 y 4.75 veces 5364.4
pero proporciones inversas es cuando haces una regla de tres, y una lado aumenta y el otro sube, yo lo que haria en este caso, pero no se si está bien (por lo que no entiendo la pregunta) es lo siguiente:
A B
4 --------------45000/4
12-------------45000/12
18-------------45000/18
19--------------45000/19
ahi ves como la comuna A va aumentando mientras que la B va disminuyendo.Espero que sea esto.
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no se si sea de la sig. forma
1/4 + 1/12 + 1/18 + 1/19 = 151/342
por lo tanto para el 4 sería 45000 * (1/4) / (151/342) = 2548.01
para el 12 sería 45000 * (1/12) / (151/342) = 849.34
para el 18 = 566.23
para el 19 = 536.42
Si tienes que repartir EN PROPORCIÃN INVERSA significa que mientras menor sea el número, mayor es la cantidad que le toca al hacer el reparto.
El problema es saber cuánto le toca a cada cifra.
Creo que es evidente que si en las cifras de base para la repartición hay un 4 y un 8, al 4 le tocará EL DOBLE que al 8.
Con esta idea, ya que las cifras de base para la repartición del problema planteado son
4, 12, 18 y 19
lo primero que debe hacerse es obtener la proporción entre el número más bajo del conjunto con cada una una de las cifras, es decir:
4, 12, 18 y 19 = 1*4, 3*4, 4.5*4 y 4.75*4
Y en conclusión, al 4 le tocará 3 veces lo que al doce, 4.5 veces lo que al 18 y 4.75 veces lo que al 19.
Para obtener lo que le toca a cada cifra, primeramente sumemos estas proporciones:
1+3+4.5+4.75 = 13.25 (suma de proporciones)
Ahora dividamos esta suma de proporciones entre la proporción individual de cada cifra:
para 4 (1*4): 13.25 entre 1 = 13.25
para 12 (3*4): 13.25 entre 3 = 4.4166666
para 18 (4.5*4): 13.25 entre 4.5 = 2.94444444
para 19 (4.75*4): 13.25 entre 4.75 = 2.7894736
Sumemos las proporciones individuales:
13.25+4.41666+2.9444+2.7894 = 23.40 (Base del reparto individual)
Entonces, el reparto de las 45000 unidades se hará dividiendo dichas 45000 unidades entre 23.40 y a este resultado lo multiplicaremos sucesivamente por 13.25, por 4.41, por 2.94 y por 2.78, asà tendremos cuántas unidades le toca a cada factor de proporción inversa:
45000 / 23.40 = 1923.0769 (base unitaria de reparto)
luego, esta es la SOLUCIÃN:
para la proporción "4": 1923.0769 * 13.25 = 25480.8 unidades
para la proporción "12": 1923.0769 * 4.416666 = 8493.6 unidades
para la proporción "18": 1923.0769 * 2.944444 = 5662.4 unidades
para la proporción "19": 1923.0769 * 2.7894736 = 5364.4 unidades.
Puede verificarse que 25480.8 es 3 veces 8493.6, 4.5 veces 5662.4 y 4.75 veces 5364.4
También se ve que la suma del reparto es 45002.2 (error por redondeos)
no entiendo bien tu pregunta.
pero proporciones inversas es cuando haces una regla de tres, y una lado aumenta y el otro sube, yo lo que haria en este caso, pero no se si está bien (por lo que no entiendo la pregunta) es lo siguiente:
A B
4 --------------45000/4
12-------------45000/12
18-------------45000/18
19--------------45000/19
ahi ves como la comuna A va aumentando mientras que la B va disminuyendo.Espero que sea esto.
Saludos