Trigonometria solida?
Una piramida ha base quadrata di lato a e le facce laterali inclinate di 60° rispetto alla base.
Dunque arrivo a capire che l'altezza della piramide vale a*rad3/2 e lo spigolo laterale vale a*rad5/2.
Come si fa a trovare quanto vale il coseno dell'angolo formato da due facce laterali consecutive? Non riesco a figurarmelo sulla carta in 2D.
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Dico fin da subito che non ho le basi per risolverlo, pur avendo fatto analisi all'università, ma purtroppo nulla di geometria.
Ma ragionando dico... immaginando di far passare ortogonalmente a uno degli spigoli laterali della piramide un piano, ricavo un tronco di piramide a basi non parallele.
La base superiore è quindi un rombo, di cui posso facilmente calcolare la diagonale maggiore, conoscendo la diagonale della base e l'angolo tra lo spigolo e la base.
Il problema è calcolare i lati del rombo da cui posso ricavarmi con teorema di Pitagora e trigonometria il diedro tra le due facce. ahahah