Verified answer

z^6 = -64

z^6 = (-2i)^6

z = -2i

Como esta resposta não está na lista, vamos testar uma por uma delas:

a)

z = √3 + i

z^6 = (√3 + i)^6

z^6 = (√3 + i)² . (√3 + i)² . (√3 + i)²

z^6 = (3 + 2i√3 + i²) . (3 + 2i√3 + i²) . (3 + 2i√3 + i²)

z^6 = (3 + 2i√3 - 1) . (3 + 2i√3 - 1) . (3 + 2i√3 - 1)

z^6 = [(2 + 2i√3) . (2 + 2i√3)] . (2 + 2i√3)

z^6 = [4 + 4i√3 + 4i√3 + (2i√3)²] . (2 + 2i√3)

z^6 = (4 + 8i√3 + 12i²) . (2 + 2i√3)

z^6 = (4 + 8i√3 - 12) . (2 + 2i√3)

z^6 = (-8 + 8i√3) . (2 + 2i√3)

z^6 = -16 - 16i√3 + 16i√3 + 16 . i² . (√3)²

z^6 = -16 + 16 . -1 . 3

z^6 = -16 - 48

z^6 = -64

Como já achamos a resposta certa, não é necessário testar as outras opções.

Resposta: letra a

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= Por favor, não deixe a decisão ir para a votação =

= Escolha uma das respostas como a melhor......=

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z^6 = -64

z = (-64)^(1/6) = 2i