Verified answer

largo es x

ancho y

el largo es el doble que el ancho, o sea x = 2y

si el largo aumenta 40m, o sea x+40

y el ancho 6m, o sea y+6

el área se duplica

el área original es xy

dijimos que x = 2y

el área aumentada es

(x+40)(y+6) = 2(xy)

reemplazamos x

(x+40)(y+6) = 2(xy)

(2y+40)(y+6) = 2(2y*y)

(2y+40)(y+6) = 4y²

2y²+12y+40y+240 = 4y²

52y+240 = 4y²-2y²

52y+240 = 2y²

0 = 2y²-52y-240

a=2

b=-52

c=-240

y=[-b+-Vb²-4ac]/2a

y=[-(-52)+-V(-52)²-4*2(-240)]/(2*2)

y=[52+-V2704+1920]/4

y=[52+-V4624]/4

y=[52+-68]/4

y=[52+68]/4 = 120/4 = 30

el negativo lo descartamos porque la medida no puede ser negativa

y = 30 >>> medida del ancho

el largo es

x = 2y

x = 2*30

x = 60

Respuesta: El largo mide 60m y el ancho mide 30m

comprobando

xy

60*30 = 1800 m²

(x+40)(y+6) = 2(xy)

(60+40)(30+6) = 2(60*30)

100*36 = 2*1800

3600 = 3600

Me vale verg@

largo: 2 x

ancho: x

area: 2 x * x = 2 x^2

(2 x + 40) (x + 6) = 2 (2 x^2) ->

x = -4

x = 30

largo: 2 (30) = 60 m

ancho: (30) = 30 m