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hola Francisco R :

la escalera la pared y el suelo forman un triangulo recatngulo donde uno de sus lados es la distancia que hay desde el punto del suelo donde se apoya la escalera hasta la pared . tambien conoces la hipotenusa que es la longitud de la escalera si al angulo que forma la escalera con el suelo lo llamamos A el probleme consiste entonces en encontrar el valor de A

para hallar este angulo vamos a usar la formula del coseno

entonces el coseno del angulo A es:

::::::::::::distancia del pie de la escalera a la pared

cosA= ---------------------------------------------------------------

:::::::::::::::::::::::::::hipotenusa

poniendo valores

cosA =4.25/10.8 haciendo la operacion y buscando el valor del angulo

cosA = 0.3935 entonces A = arc cos(0.3935)

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66.82° es tu resultado

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Coseno(x)=Cateto adyacente/hipotenusa

Cos(x)=(distancia del pie de la escalera a la pared)/(largo de la escalera)

Cos(x)=4.25/10.8

Cos(x)=0.3935

Calculamos cos^(-1) en ambos lados

x=66.83 grados

luego de graficar el problema dado, veraz que se forma un triangulo rectangulo donde el cateto adyascente mide 4.25m y la hipotenusa mide 10.8m

de estos datos podemos tomar la funcion cosx=4.25/10.8

cosx=0.393 , x=66.85º.....rpta

Si haces el dibujo de la escalera apoyada a la pared veras que se forma un ángulo de 90º (el de enfrente del que queremos calcular).

Luego por el teorema de pitagóras a^2 + b^2 = hipotenusa ^2 siendo a= 4,25 e hipotenusa = 10,8 resolvemos la ecuación para hallar b. Nos sale b= 9,92. Si has hecho el dibujo veras que b es el coseno del ángulo que queremos halla, luego x= arc cos ( 9,92).

sumas los numeros de peldaños de la escalera por la hipotenusa de la pared y le restas el numero que pensaste.