Como la pirámide tiene 5m de apotema de base, entonces el área de la base = 4x(5m)² = 100m² = Ab
Como la pirámide es equivalente a un cubo de 10m de arista, entonces el volumen del cubo debe ser igual al de la pirámide, el volumen del cubo esta dado por V=a³ en este caso a=10m.
Entonces el volumen del cubo V = (10m)³ = 1000m³ es igual al volumen de la piramide.
El volumen de la piramide esta dado por la esprecion V = (1/3) x Ab x h , remplazando V y Ab tenemos que :
1000m³ = (1/3) x 100m² x h despejando h tenemos que
Answers & Comments
Como la pirámide tiene 5m de apotema de base, entonces el área de la base = 4x(5m)² = 100m² = Ab
Como la pirámide es equivalente a un cubo de 10m de arista, entonces el volumen del cubo debe ser igual al de la pirámide, el volumen del cubo esta dado por V=a³ en este caso a=10m.
Entonces el volumen del cubo V = (10m)³ = 1000m³ es igual al volumen de la piramide.
El volumen de la piramide esta dado por la esprecion V = (1/3) x Ab x h , remplazando V y Ab tenemos que :
1000m³ = (1/3) x 100m² x h despejando h tenemos que
h=(3x 1000m³)/100m² = 30m
entonces la altura de la pirámide es h = 30m