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y=mx+b es la forma CARTESIANA de la ecuación de la recta.

ax+by+c=0 Es la forma GENERAL de la ecuación de la recta.

Observa que la 1a. tiene despejada la y, mientras que la segunda tiene todos los términos de un lado del signo igual y del otro 0.

Se puede pasar con facilidad de una a otra forma. Te lo explico con un ejemplo:

y=3/5x-4 (Forma CARTESIANA)

0=3/5x-4-y (sacamos común denominador 5 porque los coeficientes deben ser enteros)

0=(3x-5y-20)/5 (pasamos el denominador multiplicando a 0 y se anula.Queda:

0=3x-5y-20

2x+3y-6=0 (Forma GENERAL) Simplemente despejamos y

3y=-2x+6

y=(-2x+6)/3

y=-2/3x+6/3

y=-2/3x+2

ax + by + c = 0

dividiendo la ecuación entre "b"

(a/b)x + y + (c/b) = 0

y = (-a/b)x + (-c/b)

y=mx+b

igualando factores:

pendiente m = -a/b

Intercepto b = -c/b

Conclusion, es lo mismo, pero diferente forma de representar

La ecuación general de primer grado es Ax + By + C = 0

y la ecuacion lineal y=mx+b donde m pendiente e intercepto en y

ojala sirva para algo..

en la red...

La Ecuación de la Recta

Antes que nada es importante definir que una línea recta está representada por una ecuación de primer grado. Es decir de la forma:

Ax + By + C =0 (1)

Donde A, B y C son constantes y "x" e "y" son las variables de la ecuación.

Ahora bien como se trata de una ecuación con dos incógnitas, necesitaríamos dos ecuaciones para resolverla, luego una de las formas de solución es asumir que se conoce una de las dos variables (variable independiente) y que desconocemos la otra (variable dependiente). En este caso llamaremos a X variable independiente y llamaremos a Y variable dependiente (de hecho depende de X). Entonces una forma de reescribir (1) es:

y = -(A/B)x - (C/B)

Si definimos:

m = -(A/B)

n = -(C/B)

Se tiene entonces que la ecuación de la recta puede expresarse de la siguiente forma:

y = mx + n

Donde "m" representa la pendiente de la recta ( es decir la inclinación de ésta) y "n" representa al intercepto de la recta en el eje Y.

Las respuestas estan bien , la mas clara es la 3.